Seitenhalbierende (Median)
Beschreibung zur Definition und Berechnung einer Seitenhalbierenden
Bei einem Dreieck gibt es verschiedene Linien-Segmente mit einem Schnittpunkt. Eines der Linien-Segmente ist die Seitenhalbierende
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Der Median oder Seitenhalbierende eines Dreiecks ist ein Liniensegment, das einen Eckpunkt mit dem Mittelpunkt seiner gegenüberliegenden Seite verbindet
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Da der Median eines Dreiecks von jedem Eckpunkt aus gezeichnet werden kann, hat jedes Dreieck drei Mediane
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Im Gegensatz zu Höhen bilden Mediane keinen rechten Winkel mit der Seite, die sie schneiden
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Eine Seitenhalbierende teilt das Dreieck in zwei kleinere Dreiecke gleicher Fläche und gleicher Höhe
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Der Punkt der Parallelität der drei Mediane eines Dreiecks wird der Schwerpunkt genannt
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Der Schwerpunkt befindet sich immer innerhalb des Dreiecks und teillt die Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1. Dabei die Entfernung von jedem Eckpunkt zum Schwerpunkt des Dreiecks doppelt so lang wie die Entfernung zur gegenüberliegenden Seite
P ist der Schwerpunkt, der die Mediane im Verhältnis 2:1 teilt
Die Längen der Seitenhalbierenden des Dreiecks \(a\), \(b\) und \(c\) berechnet man mit den folgenden Formeln
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