Winkelhalbierende

Bei einem Dreieck gibt es verschiedene Linien-Segmente mit einem Schnittpunkt. Eines der Linien-Segmente ist die Winkelhalbierende

Winkelhalbierende eines Winkels ist die Halbgerade, die durch den Scheitelpunkt des Winkels läuft und das Winkelfeld in zwei deckungsgleiche Teile teilt.

• Eine Winkelhalbierende in einem Dreieck ist eine Gerade, die aus einem Scheitelpunkt gezogen wird und den Scheitelwinkel halbiert

• Genau wie Höhen und Mediane hat jedes Dreieck drei Winkelhalbierende, entsprechend den drei Eckpunkten

• Der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks wird als Mittelpunkt des Inkreises bezeichnet

• Der Mittelpunkt befindet sich immer innerhalb des Dreiecks und ist von jeder der drei Seiten eines Dreiecks gleich weit entfernt

Winkelhalbierende konstruieren

Eine Winkelhalbierende kann mit einem Lineal und einem Zirkel konstruiert werden. Dazu wird:

• ein Kreis um den Scheitelpunkt des Winkels gezogen.
• um die beiden Schittpunkte des Kreises und der Linien werden zwei weitere Kreisbögen gezogen.
• abschliessend wird eine Linie, die Winkelhalbierende, durch die Schnittpunkte der beiden Kreisbögen gezogen.