Beschreibung und Formeln zur Berechnung eines Trapez
Ein Trapez ist eine viereckige geometrischen Form die folgende Eigenschaften hat
Es hat zwei gegenüberliegende Seiten, die Basen, die zueinander parallel verlaufen
Die gegenüberliegende Seiten sind unterschiedlich lang
Das mittlere Segment \(m\) eines Trapez ist parallel zu den Basen. Sein Maß ist die Hälfte der Summe der Maße der Basen
\(a\) Seitenlänge
\(b\) Seitenlänge
\(c\) Seitenlänge
\(d\) Seitenlänge
\(e\) Diagonale
\(f\) Diagonale
\(h\) Höhe
\(m\) Mittlere Breite
\(A\) Fläche
\(P\) Umfang
\(α\) Winkel Alpha
\(β\) Winkel Beta
\(γ\) Winkel Gamma
\(δ\) Winkel Delta
\(\displaystyle a = (A · 2) / h -c\)
\(a = m · 2 -c\)
\(\displaystyle b =h / sin(β)\)
\(b = h / sin(γ)\)
\(\displaystyle c = (A · 2 / h) - a\)
\(c = m · 2 - a\)
\(\displaystyle d = h / sin(α)\)
\(d = h / sin(δ)\)
\(\displaystyle e = \sqrt{a^2 + b^2 - 2 · a · b · cos(β)}\)
\(\displaystyle f = \sqrt{a^2 + d^2 - 2 · a · d · cos(α)}\)
\(\displaystyle h = (2 · A) / (a + c)\)
\(h = b · sin(β)\)
\(\displaystyle m = (a + c) / 2\)
\(m = A / h\)
\(\displaystyle A = (a + c) / 2 · h\)
\(A = m · h\)
\(\displaystyle P = a + b + c+ d\)
\(\displaystyle α = asin(h / d)\)
\(\displaystyle α = 180 - δ\)
\(\displaystyle β = asin(h / b)\)
\(\displaystyle β = 180 - γ\)
\(\displaystyle γ = 180 - β\)
\(\displaystyle δ = 180 - α\)