Polarform multiplizieren und dividieren

Mit der Darstellung komplexer Zahlen in Polarform wird die Multiplikation komplexer Zahlen einfacher. Bei der Multiplikation werden die Winkel addiert und die Länge der Vektoren multipliziert.

Die Abbildung unten zeigt das Beispiel einer geometrischen Darstellung einer Multiplikation der komplexeren Zahlen \(2+2i\) und \(3+1i\)

Für die Multiplikation in Polarform gilt

Die Division komplexer Zahlen in Polarform

Aus der Handhabung der Multiplikation lässt sich nun auf die Division zweier komplexer Zahlen in Polarform schließen. Komplexe Zahlen werden dividiert, indem man ihre Beträge dividiert und ihre Argumente subtrahiert. Es gilt

und