Komplexe Zahl - Polarform in Normalform

In diesem Artikel wird die Umrechnung von der Polarform in die Normalform einer komplexen Zahl beschrieben.

Wenn der Betrag und der Winkel einer komplexen Zahl bekannt sind kann daraus der reale und imaginäre Wert berechnet werden.

Bei der Darstellung mittels Ortsvektoren ergibt sich immer ein rechtwinkliges Dreieck, das aus den beiden Katheten \(a\) und \(b\) und der Hypotenuse \(z\) besteht. Die Umrechnung kann daher mit Hilfe trigonometrischer Funktionen durchgeführt werden. Bezogen auf die Abbildung unten gilt.

Zur Umrechnung einer komplexen Zahl von Polar- in Normalform gilt also