Spiegelung einer Matrix
Beschreibungen zur Spiegelung von Matrizen
Geometrische Operationen, wie das Drehen eines Positionsvektors um einen bestimmten Winkel um eine Achse, können durch Multiplizieren des Vektors mit einer geeigneten Matrix erreicht werden. Diese Seite beschreibt, wie solche Matrizen konstruiert werden.
Matrix Spiegelung
Betrachten wird einen Punkt \(P\) mit den Koordinaten \((x, y)\) in einem zweidimensionalen Raum.
Im zweidimensionalen Raum zeichnen wir den Vektor
als
Die folgende Matrix erzeugt eine Spiegelung des Vektors über die X-Achse
daraus ergibt sich die Formel
Eine 3-dimensinale Spiegelung der Y-Position wird mit der folgenden Formel erreicht
Um Reflexionen in der X- oder Z-Ebene zu erzeugen, setzen Sie ein negatives Vorzeichen auf die entsprechenden diagonalen Elemente der Einheitsmatrix.
Matrix Scheren
Das Einfügen eines Elements ungleich Null in eine Position außerhalb der Diagonalen der Einheitsmatrix erzeugt eine Scherverzerrung des Positionsvektors.
entspricht
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