Deltoidalikositetraeder (Deltoidikositetraeder)
Rechner und Formeln zur Berechnung eines Deltoidalikositetraeder bzw. Deltoidikositetraeder
Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines Deltoidalikositetraeder (auch Deltoidikositetraeder genannt). Zur Berechnung genügt die Eingabe eines Wertes; alle Anderen werden daraus berechnet.
Das Deltoidalikositetraeder (auch Deltoidikositetraeder genannt) ist ein Polyeder mit 24 Seitenflächen, bei dem diese Flächen zueinander kongruente Deltoide sind. Es hat 26 Ecken sowie 48 Kanten.
Zur Berechnung wählen Sie im Menü die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben deren Wert ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
|
Formeln zum Deltoidalikositetraeder
Lange Kante (\(\small{a}\))
\(\displaystyle a=\frac{7·b}{4+\sqrt{2}}\) \(\displaystyle ≈\frac{7·b}{5.41}\)
Kurze Kante (\(\small{b}\))
\(\displaystyle b=\frac{a·(4+\sqrt{2})}{7}\) \(\displaystyle ≈\frac{a·5.41}{7}\)
Diagonale (\(\small{e}\))
\(\displaystyle e=\frac{a·\sqrt{46+15·\sqrt{2}}}{7}\) \(\displaystyle ≈\frac{a·8.2}{7}\)
Diagonale (\(\small{f}\))
\(\displaystyle e=\frac{a·\sqrt{4+2·\sqrt{2}}}{2}\) \(\displaystyle ≈\frac{a·2.613}{2}\)
Oberfläche (\(\small{A}\))
\(\displaystyle A=\frac{12·a^2·\sqrt{61+38·\sqrt{2}}}{7}\) \(\displaystyle ≈\frac{a^2·128.54}{7}\)
Volumen (\(\small{V}\))
\(\displaystyle V=\frac{2·a^3·\sqrt{292+206·\sqrt{2}}}{7}\) \(\displaystyle ≈\frac{a^3·48.30}{7}\)
Kantenradius (\(\small{R_K}\))
\(\displaystyle R_K=\frac{a·(1+\sqrt{2})}{2}\) \(\displaystyle ≈\frac{a·2.41}{2}\)
Innenradius (\(\small{R_I}\))
\(\displaystyle R_I=a·\sqrt{\frac{22+15·\sqrt{2}}{34}}\) \(\displaystyle ≈a·1.1273\)
|
|