Hexakisoktaeder
Rechner und Formeln zur Berechnung eines Hexakisoktaeder
Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines Hexakisoktaeder. Zur Berechnung genügt die Eingabe eines Wertes; alle Anderen werden daraus berechnet.
Das Hexakisoktaeder ist ein konvexes Polyeder, das sich aus 48 unregelmäßigen Dreiecken zusammensetzt. Es ist dual zum Kuboktaederstumpf und hat 26 Ecken sowie 72 Kanten.
Zur Berechnung wählen Sie im Menü die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben deren Wert ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Formeln zum Hexakisoktaeder
Lange Kante (\(\small{a}\))
\(\displaystyle a=\frac{14·b}{3·(1+2·\sqrt{2})}\) \(\displaystyle ≈1.22·b\)
Mittlere Kante (\(\small{b}\))
\(\displaystyle b=\frac{3· a·(1+2·\sqrt{2})}{14}\) \(\displaystyle ≈\frac{a}{1.22}\)
Kurze Kante (\(\small{c}\))
\(\displaystyle c=\frac{a·(10-\sqrt{2})}{14}\) \(\displaystyle ≈\frac{a}{1.63}\)
Oberfläche (\(\small{A}\))
\(\displaystyle A=\frac{3·a^2·\sqrt{543+176·\sqrt{2}}}{7}\) \(\displaystyle ≈a^2·12.06\)
Volumen (\(\small{V}\))
\(\displaystyle V=\frac{a^3·\sqrt{6·(986+607·\sqrt{2})}}{28}\) \(\displaystyle ≈a^3·3.757\)
Kantenradius (\(\small{R_K}\))
\(\displaystyle R_K=\frac{a·(1+2·\sqrt{2})}{4}\) \(\displaystyle ≈a·0.957\)
Innenradius (\(\small{R_I}\))
\(\displaystyle R_I=\frac{a·\sqrt{\frac{402+195·\sqrt{2}}{194}}}{2}\) \(\displaystyle ≈a·0.935\)
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