Vierecke berechnen

Umfassende Sammlung geometrischer Berechnungen für alle Arten von Vierecken

Grundlegende Vierecke

Quadrat (a = b)
Perfekte Symmetrie - vier gleiche Seiten und rechte Winkel
Rechteck (A = a·b)
Klassische Form - parallele Seiten und rechte Winkel
Goldenes Rechteck (φ ≈ 1.618)
Harmonische Proportionen nach dem Goldenen Schnitt
Rechteck und Quadrat
Vergleichsrechner für Rechtecke und Quadrate

Parallelogramme und Rauten

Parallelogramm (A = a·h)
Berechnung aus gegebenen Seiten und Winkeln
Parallelogramm Flächeninhalt
Flächenberechnung aus Seite und Höhe
Raute (Rhombus) (a = b = c = d)
Gleichseitiges Parallelogramm mit vier gleichen Seiten
Raute Flächeninhalt (A = ½e·f)
Flächenberechnung aus den Diagonalen e und f

Drachenvierecke

Drachenviereck (a = b, c = d)
Symmetrisches Viereck mit zwei Paaren gleicher benachbarter Seiten
Drachenviereck Flächeninhalt
Flächenberechnung aus Diagonalen e und f
Halbquadrat-Deltoid
Spezielles Drachenviereck aus halbem Quadrat entstanden
Rechtwinkliges Deltoid
Drachenviereck mit mindestens einem rechten Winkel

Spezielle und komplexe Vierecke

Allgemeines Viereck
Beliebiges Viereck mit vier verschiedenen Seiten
Sehnenviereck
Viereck eingeschrieben in einen Kreis - Ptolemäus-Theorem
Konkaves Viereck
Nicht-konvexes Viereck mit einspringendem Eckpunkt
Pfeilviereck
Pfeilförmiges Viereck für Navigation und Design
Überschlagenes Viereck
Selbstschneidendes Viereck mit Kreuzungsgeometrie
Rahmen
Rechteckiger Rahmen - Innen- und Außenbereich

Über Viereck-Geometrie

Vierecke bilden eine fundamentale Klasse geometrischer Figuren und finden praktische Anwendung in:

  • Architektur - Grundrisse, Fenster
  • Vermessung - Landparzellen
  • Maschinenbau - Bauteile
  • Design - Layouts, Muster
  • Computergrafik - Rendering
  • Stadtplanung - Flächenaufteilung
Fundamentale Viereck-Formeln
Quadrat
Fläche: A = a²
Umfang: U = 4a
Rechteck
Fläche: A = a·b
Umfang: U = 2(a+b)
Parallelogramm
Fläche: A = a·h
Umfang: U = 2(a+b)
Raute
Fläche: A = ½e·f
Umfang: U = 4a
Tipp: Die Winkelsumme in jedem Viereck beträgt immer 360°. Bei Parallelogrammen sind gegenüberliegende Winkel gleich.

Praktische Anwendungsbeispiele

Architektur & Bau
  • Grundrisse: Raumaufteilung
  • Fassaden: Fenster und Türen
  • Dachkonstruktionen: Sparren
Technik & Industrie
  • Maschinenbau: Rahmen, Chassis
  • Elektronik: Leiterplatten
  • Verpackung: Kartons, Behälter
Vermessung & Planung
  • Landvermessung: Grundstücksflächen
  • Stadtplanung: Baublöcke
  • Landwirtschaft: Feldaufteilung
Design & Kunst
  • Grafik-Design: Layouts
  • Textilien: Muster, Schnitte
  • Möbel: Tischplatten, Regale
Schnellreferenz
a²
Quadrat
a·b
Rechteck
a·h
Parallelogramm
½e·f
Raute
∑α = 360°
Winkelsumme
Besondere Eigenschaften

Quadrat: Alle Seiten und Winkel gleich, Diagonalen gleich lang und senkrecht.

Rechteck: Gegenüberliegende Seiten gleich, alle Winkel 90°, Diagonalen gleich lang.

Raute: Alle Seiten gleich, Diagonalen senkrecht und halbieren sich.