Halbquadrat-Deltoid (Drachenviereck) berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung eines Halbquadrat-Deltoid (Drachenviereck)
Dieser Rechner berechnet ein Halbquadrat-Deltoid (Drachenviereck). Das Halbquadrat-Deltoid ist ein Viereck das an einer der nicht symmetrischen Ecken einen rechten Winkel hat.
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Beschreibung
Ein Drachenviereck ist ein Viereck das zwei Paare gleich langer benachbarter Seiten besitzt. Das Halbquadrat-Deltoid ist ein Drachenviereck das an einer der nicht symmetrischen Ecken einen rechten Winkel hat. Es hat auch die folgenden Eigenschaften:
- Die Diagonalen e und f stehen senkrecht aufeinander.
- Die Diagonale e (von A zu C) ist die Symmetrieachse.
- Die Diagonale f (von B zu D) teilt das Drachenviereck in zwei gleichschenklige Dreiecke.
- Die einander gegenüber liegenden Winkel in den Eckpunkten B und D sind gleich groß.
Formeln
Seite (a)
\(\displaystyle a= \frac{A}{b · sin(β)}\) \(\displaystyle = \sqrt{ (2· A)- (e_2 · f)}\)
Seite b
\(\displaystyle b= \frac{A}{a · sin(β)}\)
Flächeninhalt (A)
\(\displaystyle A= \frac{a^2+(e2 · f)} {2}\)
Umfang (U)
\(\displaystyle U=2 · (a+b)\)
Diagonale (e)
\(\displaystyle e= \sqrt{a^2 + b^2 - (2 · a · b · cos(β))}\)
Diagonale (f)
\(\displaystyle f= \sqrt{2} · a)\)
Winkel (γ)
\(\displaystyle γ = arccos \left(\frac{2 * b^2 - f^2}{2 * b^2}\right)\)
Winkel (β)
\(\displaystyle β = (270 - γ) / 2 \)
Abschnitt (e1)
\(\displaystyle e_1 = \frac{a}{\sqrt{2}}e\)
Weitere Viereck Funktionen
Quadrat • Rechteck • Goldenes Rechteck • Rechteck und Quadrat • Parallelogramm • Parallelogramm Flächeninhalt • Raute • Raute Flächeninhalt • Allgemeines Viereck • Sehnenviereck • Konkaves Viereck • Pfeilviereck • Überschlagenes Viereck • Rahmen • Drachenviereck • Drachenviereck Flächeninhalt • Drachenviereck, Halbquadrat • Drachenviereck, rechtwinklig
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