Goldenes Rechteck berechnen
Onlinerechner und Formeln zur Berechnung der Parameter eines Goldenen Rechtecks
Als Goldenes Rechteck bezeichnet man ein Rechteck, dessen Verhältnis der Seitenlängen a und b dem Goldenen Schnitt entspricht. Der Goldene Schnitt ist definiert durch (a + b) / a = a / b, er beträgt etwa 1,62.
Der Onlinerechner berechnet zu einem Goldenes Rechteck die Seitenlängen a und b, die Diagonale, den Umfang und die Fläche. Einer der Werte muss bekannt sein. Die anderen Parameter dazu werden berechnet.
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Formeln zum Goldenen Rechtecks
Verhältnis \(φ\)
\(\displaystyle φ=\frac{1+\sqrt{5}}{2} ≈ 1.618\)
Seitenlänge (b)
\(\displaystyle b=\frac{a}{φ}\)
Seitenlänge (a)
\(\displaystyle a=b · φ\;\;\;\;\) \(\displaystyle =\sqrt{A · φ} \;\;\;\;\) \(\displaystyle =\sqrt{\frac{d^2}{\displaystyle 1+\frac{1}{φ^2}}} \;\;\;\;\) \(\displaystyle =\frac{U}{\displaystyle 2 ·\left(1+\frac{1}{φ}\right)}\)
Diagonale (d)
\(\displaystyle d=\sqrt{a^2 · \left(1+\frac{1}{φ^2}\right)}\)
Umfang (U)
\(\displaystyle U=2·a·\left(1+\frac{1}{φ}\right)\)
Flächeninhalt (A)
\(\displaystyle A=\frac{a^2}{φ}\)
Weitere Viereck Funktionen
Quadrat • Rechteck • Goldenes Rechteck • Rechteck und Quadrat • Parallelogramm • Parallelogramm Flächeninhalt • Raute • Raute Flächeninhalt • Allgemeines Viereck • Sehnenviereck • Konkaves Viereck • Pfeilviereck • Überschlagenes Viereck • Rahmen • Drachenviereck • Drachenviereck Flächeninhalt • Drachenviereck, Halbquadrat • Drachenviereck, rechtwinklig
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