Allgemeines Viereck berechnen

Rechner und Formeln zur Berechnung der Eigenschaften eines allgemeines Vierecks


Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines allgemeinen Vierecks.

Zur Berechnung geben Sie die Längen von 3 Seiten und die beiden Winkel ein, die diese Seiten verbinden. Dann klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.


Viereck Onlinerechner

 Eingabe
Seitenlänge a
Seitenlänge b
Seitenlänge c
Winkel β
Winkel γ
Dezimalstellen
 Resultate
Seite d
Diagonale e
Diagonale f
Flächeninhalt A
Umfang U
Winkel α
Winkel δ

Viereck

Formeln zum allgemeinen Viereck


Diagonale (e)

\(\displaystyle e =\sqrt{a^2+b^2-2ab·cos(β)} \)

Diagonale (f)

\(\displaystyle f =\sqrt{b^2+c^2-2bc·cos(γ)} \)

Flächeninhalt (A)

gegeben a, b, c, d, e, f

\(\displaystyle A=\frac{\sqrt{4e^2f^2-(b^2+d^2-a^2-c^2)^2}}{4}\)
gegeben a, b, c, d, α, δ

\(\displaystyle A=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd·cos^2\left(\frac{α+γ}{2} \right)} \)
\(\displaystyle s=\frac{a+b+c+d}{2} \)

Umfang (U)

\(\displaystyle U=a+b+c+d\)

Winkel (α)

\(\displaystyle α=arccos\left(\frac{a^2+d^2-f^2}{2ad} \right)\)

Winkel (δ)

\(\displaystyle δ=360°-α-β-γ\)

Seite (d)

\(\displaystyle d=\sqrt{c^2+e^2-2ce·cos(γ_2)}\)
\(\displaystyle γ_2=γ-γ_1\)
\(\displaystyle γ_1=arcos\left(\frac{b^2+e^2-a^2}{2be}\right)\)
Viereck

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