Konkaves Viereck berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung eines konkaves Vierecks
Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines konkaves Vierecks.
Zur Berechnung geben Sie die Längen a, b und c sowie die Winkel Beta (β) und Gamma (γ) ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.
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Beschreibung
Ein konkaves Viereck besitzt vier Eckpunkte, die durch vier Seitenlinien verbunden sind. Das Wort “konkav” stammt vom lateinischen Wort “concavus” ab, was auf Deutsch “nach innen gewölbt” bedeutet. Bei einem konkaven Viereck ist mindestens ein Eckpunkt nach innen gewölbt, sodass er sich im Inneren der Fläche befindet.
Bei einem konkaven Viereck liegt eine der beiden Diagonalen außerhalb der Figur.
Formeln
Diagonale e
\(\displaystyle e =\sqrt{a^2+b^2-2·a·b·cos(β)} \)
Diagonale f
\(\displaystyle f =\sqrt{b^2+c^2-2·b·c·cos(γ)} \)
\(\displaystyle β_1 =β- arccos\left(\frac{b^2+f^2-c^2}{2·b·f}\right) \)
Seitenlänge d
\(\displaystyle d=\sqrt{a^2+f^2-2·a·f·cos(β_1)}\)
Winkel α
\(\displaystyle α=arccos\left(\frac{a^2+d^2-f^2}{2·a·d}\right) \)
Winkel δ
\(\displaystyle δ=360°-α-β-γ \)
Umfang U
\(\displaystyle U=a+b+c+d \)
Flächeninhalt A
\( A=\sqrt{\frac{a+d+f}{2}·\left(\frac{a+d+f}{2}-a\right)·\left(\frac{a+d+f}{2}-d\right)·\left(\frac{a+d+f}{2}-f\right)} \)
\( +\;\sqrt{\frac{b+c+f}{2}·\left(\frac{b+c+f}{2}-b\right)·\left(\frac{b+c+f}{2}-c\right)·\left(\frac{b+c+f}{2}-f\right)} \)
Weitere Viereck Funktionen
Quadrat • Rechteck • Goldenes Rechteck • Rechteck und Quadrat • Parallelogramm • Parallelogramm Flächeninhalt • Raute • Raute Flächeninhalt • Allgemeines Viereck • Sehnenviereck • Konkaves Viereck • Pfeilviereck • Überschlagenes Viereck • Rahmen • Drachenviereck • Drachenviereck Flächeninhalt • Drachenviereck, Halbquadrat • Drachenviereck, rechtwinklig
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