Raute berechnen
Onlinerechner und Formeln zur Berechnung einer Raute (Rhombus)
Zum Berechnen der Raute werden zwei Parameter eingegeben.
- Als erstes Argument kann die Seitenlänge a oder der Umfang P eingetragen werden.
- Als zweites Argument kann zwischen der Höhe h, der Fläche A, oder den Winkeln α und β gewählt werden.
Wenn ungültige Argumente eingegeben werden, z.B. Höhe größer als Seitenlänge, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.
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Beschreibung einer Raute
Eine Raute oder ein Rhombus ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit vier gleich langen Seiten. Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gegenüberliegende Winkel gleich groß. Hier finden Sie eine Anzahl von Formeln zur Berechnung von Rauten.
Formeln
Flächeninhalt (A)
\(A = a · h\) \(\displaystyle = \frac{e · f}{2}\) \(\displaystyle =a^2 · sin(α)\)
Länge (a)
\(\displaystyle a = \frac{A}{h}\) \(\displaystyle = \sqrt{\left(\frac{e}{2}\right)^2 + \left(\frac{f}{2}\right)^2}\) \(\displaystyle =\frac{h}{sin(α)}\) \(\displaystyle =\frac{h}{sin(β)}\)
Höhe (h)
\(\displaystyle h = \frac{A}{a}\) \(\displaystyle = sin(α) · a\) \(\displaystyle = sin(β) · a\)
Umfang (U)
\(\displaystyle U = 4 · a\) \(\displaystyle = 4 · \frac{h}{sin(α)}\) \(\displaystyle = 4 · \frac{h}{sin(β)}\)
Diagonale (e)
\(\displaystyle e =\frac{ h }{ sin(α/2)}\) \(\displaystyle e = a ·\frac{ sin(β)}{ sin(α/2)}\) \(\displaystyle e = 2 · a · cos\left(\frac{α}{2}\right)\)
Diagonale (f)
\(\displaystyle f =\frac{ h }{ sin(β/2)}\) \(\displaystyle f = a ·\frac{ sin(α)}{ sin(β/2)}\) \(\displaystyle f = 2 · a · cos\left(\frac{β}{2}\right)\)
Winkel (β)
\(\displaystyle β =\frac{asin( h) }{a}\)
Weitere Viereck Funktionen
Quadrat • Rechteck • Goldenes Rechteck • Rechteck und Quadrat • Parallelogramm • Parallelogramm Flächeninhalt • Raute • Raute Flächeninhalt • Allgemeines Viereck • Sehnenviereck • Konkaves Viereck • Pfeilviereck • Überschlagenes Viereck • Rahmen • Drachenviereck • Drachenviereck Flächeninhalt • Drachenviereck, Halbquadrat • Drachenviereck, rechtwinklig
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