Drachenviereck berechnen
Onlinerechner und Formeln zur Berechnung eines Drachenvierecks
Diese Funktion berechnet ein Drachenviereck (auch Deltoid) Ein Drachenviereck ist ein Viereck das zwei Paare gleich langer benachbarter Seiten besitzt.
Zur Berechnung geben Sie die Längen der beiden Diagonalen ein e und f und die Distanz c ein. Die Winkel werden im Resultat in Grad angezeigt.
|
Beschreibung
Ein Drachenviereck ist ein Viereck das zwei Paare gleich langer benachbarter Seiten besitzt. Ein Drachenviereck hat auch die folgenden Eigenschaften:
- Die Diagonalen e und f stehen senkrecht aufeinander.
- Die Diagonale e (von A zu C) ist die Symmetrieachse.
- Die Diagonale f (von B zu D) teilt das Drachenviereck in zwei gleichschenklige Dreiecke.
- Die einander gegenüber liegenden Winkel in den Eckpunkten B und D sind gleich groß.
Formeln zum Drachenviereck
Seite (a)
\(\displaystyle a= \sqrt{ \left(\frac{f}{2}\right)^2 + c^2}\)
Seite (b)
\(\displaystyle b= \sqrt{ \left(\frac{f}{2}\right)^2 + (e-c)^2}\)
Flächeninhalt (A)
\(\displaystyle A=\frac{e · f}{2}\) \(\displaystyle =a · b · sin(β)\)
Umfang (U)
\(\displaystyle U=2 · a + 2 · b\) \(\displaystyle =2 · (a+b)\)
Diagonale (e)
\(\displaystyle e= \sqrt{a^2+b^2-2 · a · b ·cos(β)}\)
Diagonale (f)
\(\displaystyle f= 2 · a · sin\left(\frac{α}{2}\right)\) \(\displaystyle = 2 · b · sin\left(\frac{γ}{2}\right)\)
Winkel (α)
\(\displaystyle α = arccos\left(\frac{2 · a^2 - f^2}{2 · a^2} \right)\)
Winkel (γ)
\(\displaystyle γ = arccos\left(\frac{2 · b^2 - f^2}{2 · b^2} \right)\)
Winkel β
Winkel δ
\(\displaystyle β \ \ = δ \ \ = arccos\left(\frac{a^2+ b^2 - e^2}{2 · a · b} \right)\)
Weitere Viereck Funktionen
Quadrat • Rechteck • Goldenes Rechteck • Rechteck und Quadrat • Parallelogramm • Parallelogramm Flächeninhalt • Raute • Raute Flächeninhalt • Allgemeines Viereck • Sehnenviereck • Konkaves Viereck • Pfeilviereck • Überschlagenes Viereck • Rahmen • Drachenviereck • Drachenviereck Flächeninhalt • Drachenviereck, Halbquadrat • Drachenviereck, rechtwinklig
|
|