Drehmoment berechnen

Onlinerechner und Formeln zur Berechnung des Drehmoments

Drehmoment Rechner

Drehkraft berechnen

Berechnet das Drehmoment (M) aus der wirkenden Kraft (F) und dem Hebelarm (r). Das Drehmoment beschreibt die Drehwirkung einer Kraft.

Resultat
Drehmoment (M):

Beispielrechnung

Beispiel: Schraubenschlüssel
Aufgabe:

An einem 25 cm langen Schraubenschlüssel wird eine Kraft von 40 N rechtwinklig zum Hebelarm ausgeübt. Wie groß ist das Drehmoment am Schraubenkopf?

Gegeben:
  • Kraft F = 40 N
  • Hebelarm r = 25 cm = 0,25 m
  • Kraft wirkt rechtwinklig
  • Gesucht: Drehmoment M
Lösung:
\[M = F \times r\]
\[M = 40 \text{ N} \times 0{,}25 \text{ m}\]
\[M = 10 \text{ Nm}\]
Praktische Anwendungen
Maschinenbau: Schraubenverbindungen, Getriebe, Motoren
Fahrzeugtechnik: Radmuttern, Motormomente, Bremsanlagen
Alltag: Schraubenschlüssel, Türklinken, Hebel
Hebelprinzip

Goldene Regel der Mechanik: Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen. Ein längerer Hebel benötigt weniger Kraft für das gleiche Drehmoment.

\[\text{Längerer Hebel} \Rightarrow \text{Weniger Kraft}\] \[\text{Kürzerer Hebel} \Rightarrow \text{Mehr Kraft}\]

Formeln zum Drehmoment

Das Drehmoment beschreibt die Drehwirkung einer Kraft um einen Drehpunkt. Es wird in Newtonmeter (Nm) gemessen und ist das Produkt aus Kraft und Hebelarm.

Grundformel des Drehmoments

Das Drehmoment bei rechtwinklig wirkender Kraft zum Hebelarm.

\[\displaystyle M = F \cdot r\]
M = Drehmoment [Nm]
F = Kraft [N]
r = Hebelarm [m]
Allgemeine Formel

Das Drehmoment bei beliebigem Winkel zwischen Kraft und Hebelarm.

\[\displaystyle M = F \cdot r \cdot \sin(\alpha)\]
α = Winkel zwischen Kraft und Hebelarm
Bei rechtwinkligem Angriff: sin(90°) = 1
Umstellung nach Kraft

Berechnung der benötigten Kraft bei gegebenem Drehmoment.

\[\displaystyle F = \frac{M}{r}\]
Umstellung nach Hebelarm

Berechnung des erforderlichen Hebelarms bei gegebener Kraft.

\[\displaystyle r = \frac{M}{F}\]
Wichtige Hinweise
  • Das Drehmoment ist maximal, wenn die Kraft rechtwinklig zum Hebelarm wirkt
  • Je länger der Hebelarm, desto weniger Kraft wird für das gleiche Drehmoment benötigt
  • 1 Newtonmeter = 1 N × 1 m = 1 kg·m²/s²
  • Das Drehmoment ist eine vektorielle Größe mit Richtung

Detaillierte Beschreibung des Drehmoments

Physikalische Grundlagen

Mit dem Drehmoment wird die am Drehpunkt erzeugte Kraft angegeben, wenn man den Hebel durch eine Kraft am anderen Ende des Hebels bewegt. Je länger der Hebel ist, umso geringere Kraft benötigt man für die Erzeugung der Drehkraft bzw. des Drehmoments.

Bedienungshinweise

Zur Berechnung tragen Sie die erforderlichen Werte ein und klicken den Button 'Rechnen'. Der Rechner berechnet das Drehmoment bei rechtwinklig angreifender Kraft.

Anwendungsbereiche

Maschinenbau

Schraubenverbindungen, Getriebe, Motoren, Kupplungen. Wichtig für die Auslegung von Antriebssystemen und Verbindungselementen.

Fahrzeugtechnik

Anzugsdrehmomente für Radmuttern, Motormomente, Bremsanlagen. Entscheidend für Sicherheit und Funktionalität.

Alltag und Werkzeuge

Schraubenschlüssel, Türklinken, Hebel, Nussknacker. Das Hebelprinzip erleichtert viele tägliche Arbeiten.

Das Hebelprinzip verstehen

Das Drehmoment erklärt, warum ein längerer Schraubenschlüssel das Lösen einer Schraube erleichtert:

Kurzer Hebel (10 cm)

Für 10 Nm Drehmoment:
\[F = \frac{10 \text{ Nm}}{0{,}1 \text{ m}} = 100 \text{ N}\]

Langer Hebel (50 cm)

Für 10 Nm Drehmoment:
\[F = \frac{10 \text{ Nm}}{0{,}5 \text{ m}} = 20 \text{ N}\]

Fazit: Ein 5-mal längerer Hebel reduziert die benötigte Kraft um den Faktor 5!


Weitere Physik Funktionen

Arbeit, Leistung und Zeit • Arbeit und Weg • Drehmoment • Druck, Kraft und Fläche • Gewichtskraft • Leistung, Kraft, Weg und Zeit • PS in kW umrechnen • PS in hp umrechnen • Schiefe Ebene • Wirkungsgrad • Zentrifugalkraft • Gravimetrische Energiedichte • Kinetische Energie • Volumetrische Energiedichte • Bahngeschwindigkeit • Beschleunigung nach Distanz • Beschleunigung nach Zeit • Geschwindigkeit, Weg und Zeit • Kreisbewegung • Winkelgeschwindigkeit • Fallgeschwindigkeit • Schalldruckpegel, Pacal und Dezibel • Schallgeschwindigkeit, Mach-Zahl • Schallgeschwindigkeit, Temperatur • Temperatur in der Atmosphäre • Getriebeübersetzung • Riemenlänge • Brechungswinkel