Gewichtskraft berechnen

Onlinerechner und Formeln zur Berechnung von Gewichtskraft und Masse

Gewichtskraft Rechner

Gravitationskraft berechnen

Berechnet die Gewichtskraft (F) aus Masse (m) und Erdbeschleunigung (g). Die Gewichtskraft gibt an, wie stark ein Körper nach unten drückt.

N
kg
m/s²
Standard-Erdbeschleunigung: 9,81 m/s²
Resultat
Kraft:
Masse:

Beispielrechnung

Beispiel: Gewicht eines Menschen
Aufgabe:

Eine Person hat eine Masse von 75 kg. Wie groß ist die Gewichtskraft dieser Person auf der Erde (g = 9,81 m/s²)?

Gegeben:
  • Masse m = 75 kg
  • Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s²
  • Gesucht: Gewichtskraft F
Lösung:
\[F_g = m \times g\]
\[F_g = 75 \text{ kg} \times 9{,}81 \text{ m/s}^2\]
\[F_g = 735{,}75 \text{ N}\]
Gravitation an verschiedenen Orten
Erde (Äquator): g ≈ 9,787 m/s²
Erde (Pole): g ≈ 9,832 m/s²
Mond: g ≈ 1,62 m/s²
Masse vs. Gewicht

Masse ist überall gleich (75 kg), aber das Gewicht (Gewichtskraft) ändert sich je nach Gravitationsfeld:

Auf der Erde: \[F = 75 \text{ kg} \times 9{,}81 = 735{,}75 \text{ N}\] Auf dem Mond: \[F = 75 \text{ kg} \times 1{,}62 = 121{,}5 \text{ N}\]

Formel zur Gewichtskraft

Die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der ein Körper aufgrund der Gravitation nach unten gezogen wird. Sie hängt von der Masse und der örtlichen Fallbeschleunigung ab.

Gewichtskraft berechnen

Grundformel zur Berechnung der Gewichtskraft aus Masse und Erdbeschleunigung.

\[\displaystyle F_g = m \cdot g\]
Fg = Gewichtskraft [N]
m = Masse [kg]
g = Erdbeschleunigung [m/s²]
Masse berechnen

Umstellung der Grundformel zur Berechnung der Masse.

\[\displaystyle m = \frac{F_g}{g}\]
Die Masse ergibt sich aus Gewichtskraft geteilt durch Erdbeschleunigung.
Wichtige Hinweise
  • Die Gewichtskraft ist ortsabhängig und ändert sich mit der Gravitation
  • Die Masse bleibt überall gleich, das Gewicht (Gewichtskraft) nicht
  • 1 Newton = 1 kg·m/s² (Kraft, die 1 kg mit 1 m/s² beschleunigt)
  • Auf der Erde: g ≈ 9,81 m/s², auf dem Mond: g ≈ 1,62 m/s²

Detaillierte Beschreibung der Gewichtskraft

Physikalische Grundlagen

Mit dieser Funktion kann die Gewichtskraft oder Masse berechnet werden. Unter Kraft versteht man generell eine Einwirkung auf einen Körper, die seine Geschwindigkeit vergrößert, verringert, dessen Richtung ändert oder ihn verformt.

Die hier berechnete Gewichtskraft gibt an, wie stark ein Körper nach unten drückt oder gezogen wird.

Bedienungshinweise

Zur Berechnung wählen Sie mit den Radiobuttons ob die Kraft oder die Masse berechnet werden soll. Dann tragen Sie den entsprechenden Wert ein und klicken den Button 'Rechnen'. Der vorgegebene Wert von 9,81 entspricht dem durchschnittlichen Wert der Gravitation auf der Erde.

Anwendungsbereiche

Ingenieurswesen

Statische Berechnungen, Tragwerksplanung, Fundamentauslegung. Wichtig für die Berechnung von Lasten und Belastungen.

Wissenschaft und Forschung

Physikalische Experimente, Materialprüfung, Raumfahrt. Grundlage für viele wissenschaftliche Berechnungen.

Alltag und Technik

Waagen, Aufzüge, Krane, Fahrzeugbeladung. Überall wo Gewichte eine Rolle spielen.

Gravitation verstehen

Wie stark genau die Gewichtskraft ist, hängt von der Masse und vom Ortsfaktor g ab. Je nachdem, wo man sich befindet, ist die Gewichtskraft unterschiedlich stark:

Erde (Äquator)

g ≈ 9,787 m/s²
Für 75 kg Person:
\[F = 75 \times 9{,}787 = 734 \text{ N}\]

Erde (Pole)

g ≈ 9,832 m/s²
Für 75 kg Person:
\[F = 75 \times 9{,}832 = 737 \text{ N}\]

Mond

g ≈ 1,62 m/s²
Für 75 kg Person:
\[F = 75 \times 1{,}62 = 122 \text{ N}\]

Fazit: Die Masse bleibt gleich, aber auf dem Mond wiegt man nur etwa 1/6 so viel wie auf der Erde!