Schallgeschwindigkeit
Rechner und Formeln zur Schallgeschwindigkeit bei gegebener Temperatur
Schallgeschwindigkeit Rechner
Temperaturabhängige Schallausbreitung
Berechnet die Schallgeschwindigkeit (c) in Luft basierend auf der Temperatur. Die Schallgeschwindigkeit steigt mit höherer Temperatur aufgrund schnellerer Molekülbewegung.
Beispielrechnung
Beispiel: Schallgeschwindigkeit bei Raumtemperatur
Aufgabe:
Wie schnell breitet sich Schall bei einer Raumtemperatur von 20°C aus? Berechnen Sie die Schallgeschwindigkeit in m/s und km/h.
Gegeben:
- Temperatur T = 20°C
- Gesucht: Schallgeschwindigkeit c in m/s und km/h
Lösung:
1. Schallgeschwindigkeit in m/s:
2. Umrechnung in km/h:
Temperaturabhängigkeit
Physikalischer Hintergrund
Warum steigt die Schallgeschwindigkeit mit der Temperatur? Bei höheren Temperaturen bewegen sich die Luftmoleküle schneller und können Schwingungen effizienter übertragen.
Formeln zur Schallgeschwindigkeit
Die Schallgeschwindigkeit in Luft hängt hauptsächlich von der Temperatur ab. Bei höheren Temperaturen bewegen sich die Luftmoleküle schneller, wodurch sich Schallwellen effizienter ausbreiten.
Schallgeschwindigkeit in Luft
Berechnung der Schallgeschwindigkeit bei gegebener Temperatur in °C.
T = Temperatur [°C]
Gültig für trockene Luft bei Normaldruck
Umrechnung m/s ↔ km/h
Umrechnung zwischen verschiedenen Geschwindigkeitseinheiten.
Temperatur aus Höhe
Näherungsformel für die Lufttemperatur in verschiedenen Höhen.
Gültig bis etwa 11 km Höhe (Troposphäre)
Allgemeine Wellengleichung
Grundlegende Beziehung zwischen Frequenz, Wellenlänge und Geschwindigkeit.
Schallgeschwindigkeit in verschiedenen Medien
Luft (0°C): 331 m/s
Stahl: ≈ 5000 m/s
Holz: ≈ 4000 m/s
Aluminium: ≈ 6400 m/s
Detaillierte Beschreibung der Schallgeschwindigkeit
Physikalische Grundlagen
Die Schallgeschwindigkeit beschreibt, wie schnell sich Schallwellen durch ein Medium ausbreiten. In Gasen wie Luft hängt sie hauptsächlich von der Temperatur ab, da wärmere Moleküle sich schneller bewegen und Schwingungen effizienter übertragen können.
Die Formel c = 331,3 + 0,606 × T ist eine empirische Näherung für trockene Luft bei Normaldruck und gilt im Temperaturbereich von etwa -40°C bis +40°C.
Bedienungshinweise
Geben Sie die Lufttemperatur ein und wählen Sie die Einheit (Celsius oder Fahrenheit). Der Rechner berechnet automatisch die Schallgeschwindigkeit in m/s und km/h.
Anwendungsbereiche
Akustik und Tontechnik
Laufzeitberechnungen, Raumakustik, Lautsprecherdesign. Grundlage für zeitkritische Audio-Anwendungen.
Messtechnik
Ultraschall-Messungen, Sonar, Entfernungsmessung. Materialprüfung und zerstörungsfreie Prüfverfahren.
Meteorologie
Wetterradarsysteme, atmosphärische Messungen. Temperaturbestimmung aus Schallgeschwindigkeitsmessungen.
Schallausbreitung verstehen
Schall breitet sich durch Druckschwankungen aus, die von Molekül zu Molekül übertragen werden. Die Geschwindigkeit hängt von den Eigenschaften des Mediums ab:
Temperatureffekt
+1°C ≈ +0,6 m/s
Höhere Temperatur = schnellere Moleküle
= effizientere Übertragung
Medienabhängigkeit
Feststoffe > Flüssigkeiten > Gase
Dichte und Elastizität bestimmen
die Ausbreitungsgeschwindigkeit
Praktische Bedeutung
Echo-Laufzeit: t = 2s/c
Donner: Entfernung = t × 343 m
(bei 20°C in Metern)
Merkhilfe: Bei 20°C legt Schall etwa 343 m in einer Sekunde zurück. Das entspricht etwa der Entfernung von 3 Fußballfeldern!