Wirkungsgrad berechnen

Onlinerechner und Formeln zur Berechnung vom Wirkungsgrad

Wirkungsgrad Rechner

Effizienz berechnen

Berechnet den Wirkungsgrad (η) aus Eingangswert und Ausgangswert. Der Wirkungsgrad gibt an, wie effizient eine Maschine oder Anlage arbeitet.

W/J
Zugeführte Energie oder Leistung
W/J
Nutzbare Ausgangsenergie oder -leistung
Resultat
Wirkungsgrad:
Verlust:

Beispielrechnung

Beispiel: Elektromotor
Aufgabe:

Ein Elektromotor nimmt eine elektrische Leistung von 1000 W auf und gibt eine mechanische Leistung von 850 W ab. Wie hoch ist der Wirkungsgrad?

Gegeben:
  • Eingangswert P₁ = 1000 W (elektrische Leistung)
  • Ausgangswert P₂ = 850 W (mechanische Leistung)
  • Gesucht: Wirkungsgrad η
Lösung:
\[\eta = \frac{P_2}{P_1} = \frac{\text{Nutzleistung}}{\text{Aufgenommene Leistung}}\]
\[\eta = \frac{850 \text{ W}}{1000 \text{ W}} = 0{,}85\]
\[\eta = 0{,}85 = 85\%\]
Praktische Anwendungen
Elektrotechnik: Motoren, Transformatoren, Generatoren
Thermodynamik: Wärmekraftmaschinen, Kühlsysteme
Energietechnik: Solarpanels, Windräder, Kraftwerke
Typische Wirkungsgrade
  • E-Motor: 85-95%
  • LED-Lampe: 80-90%
  • Transformator: 95-99%
  • Verbrennungsmotor: 25-35%
  • Glühlampe: 5-10%
  • Solarzelle: 15-22%

Formeln zum Wirkungsgrad

Das Formelzeichen für den Wirkungsgrad ist η (griechischer Buchstabe eta). Der Wirkungsgrad ist dimensionslos und kann mit Leistung oder Arbeit berechnet werden.

Wirkungsgrad mit Leistung

Verhältnis von Nutzleistung zu aufgenommener Leistung.

\[\displaystyle \eta = \frac{P_{\text{ab}}}{P_{\text{zu}}} = \frac{P_2}{P_1}\]
P₂ = abgegebene Leistung, P₁ = zugeführte Leistung
Wirkungsgrad mit Arbeit

Verhältnis von Nutzarbeit zu aufgewendeter Arbeit.

\[\displaystyle \eta = \frac{W_{\text{nutz}}}{W_{\text{auf}}} = \frac{W_2}{W_1}\]
W₂ = Nutzarbeit, W₁ = aufgewendete Arbeit
Verlustleistung

Berechnung der nicht nutzbaren Energie.

\[\displaystyle P_{\text{Verlust}} = P_1 - P_2 = P_1 \cdot (1 - \eta)\]
Energie, die als Wärme, Reibung etc. verloren geht
Prozentuale Darstellung

Umrechnung in Prozent für bessere Verständlichkeit.

\[\displaystyle \eta_{\%} = \eta \times 100\%\]
Wirkungsgrad von 0,85 entspricht 85%
Wichtige Hinweise
  • Der Wirkungsgrad liegt immer zwischen 0 und 1 (0% bis 100%)
  • Ein Wirkungsgrad von 1 (100%) ist theoretisch, praktisch nie erreichbar
  • Die Werte müssen in der gleichen Einheit angegeben werden
  • Hoher Wirkungsgrad = wenig Energieverlust = wirtschaftlicher Betrieb

Detaillierte Beschreibung des Wirkungsgrades

Definition und Bedeutung

Die Effektivität einer Maschine oder Anlage nennt man Wirkungsgrad. Der Wirkungsgrad ist dimensionslos. Das bedeutet, es gibt keine Einheit. Es wird lediglich angegeben, wie das Verhältnis zwischen Aufwand und Nutzen bzw. eingehende und ausgehende Energie zueinander stehen.

Bedienungshinweise

Zur Berechnung geben Sie den Eingangswert P1 und den Ausgangswert P2 ein. Die Werte müssen in der gleichen Maßeinheit angegeben werden. Dann klicken den Button 'Rechnen'.

Anwendungsbereiche

Elektrotechnik

Elektromotoren, Transformatoren, Generatoren, Netzteile. Bewertung der Energieeffizienz elektrischer Geräte.

Thermodynamik

Wärmekraftmaschinen, Kühlsysteme, Heizungsanlagen. Analyse von Energieumwandlungsprozessen.

Energietechnik

Solarpanels, Windräder, Kraftwerke, Energiespeicher. Optimierung von Energiesystemen und -anlagen.

Wirkungsgrade verstehen

Der Wirkungsgrad kann Werte zwischen 0 und 1 haben und zeigt, wie effizient Energie umgewandelt wird:

Hoher Wirkungsgrad (>80%)

Transformatoren: 95-99%
E-Motoren: 85-95%
LED-Lampen: 80-90%

Mittlerer Wirkungsgrad (30-80%)

Verbrennungsmotoren: 25-35%
Kraftwerke: 30-50%
Solarzellen: 15-22%

Niedriger Wirkungsgrad (<30%)

Glühlampen: 5-10%
Dampfmaschinen: 8-12%
Verbrennungsmotoren (alt): 15-25%

Fazit: Ein hoher Wirkungsgrad bedeutet weniger Energieverlust und damit wirtschaftlicheren und umweltfreundlicheren Betrieb!


Weitere Physik Funktionen

Arbeit, Leistung und Zeit • Arbeit und Weg • Drehmoment • Druck, Kraft und Fläche • Gewichtskraft • Leistung, Kraft, Weg und Zeit • PS in kW umrechnen • PS in hp umrechnen • Schiefe Ebene • Wirkungsgrad • Zentrifugalkraft • Gravimetrische Energiedichte • Kinetische Energie • Volumetrische Energiedichte • Bahngeschwindigkeit • Beschleunigung nach Distanz • Beschleunigung nach Zeit • Geschwindigkeit, Weg und Zeit • Kreisbewegung • Winkelgeschwindigkeit • Fallgeschwindigkeit • Schalldruckpegel, Pacal und Dezibel • Schallgeschwindigkeit, Mach-Zahl • Schallgeschwindigkeit, Temperatur • Temperatur in der Atmosphäre • Getriebeübersetzung • Riemenlänge • Brechungswinkel