Beschleunigung nach Distanz

Rechner und Formeln zur Berechnung der Beschleunigung nach Distanz

Beschleunigung Rechner

Kinematik bei konstanter Beschleunigung

Berechnet den Zusammenhang zwischen Beschleunigung (a), Startgeschwindigkeit (v₀), Endgeschwindigkeit (v) und Distanz (s).

Resultat
Beschleunigung:
Startgeschwindigkeit:
Endgeschwindigkeit:
Distanz:

Beispielrechnung

Beispiel: Auto-Beschleunigung
Aufgabe:

Ein Auto beschleunigt von 0 km/h auf 100 km/h und legt dabei eine Strecke von 200 m zurück. Wie groß ist die mittlere Beschleunigung?

Gegeben:
  • Startgeschwindigkeit v₀ = 0 km/h = 0 m/s
  • Endgeschwindigkeit v = 100 km/h = 27,78 m/s
  • Distanz s = 200 m
  • Gesucht: Beschleunigung a
Lösung:

1. Umrechnung km/h → m/s:

\[v = 100 \text{ km/h} = \frac{100}{3{,}6} = 27{,}78 \text{ m/s}\]

2. Beschleunigung berechnen:

\[a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}\]
\[a = \frac{(27{,}78)^2 - 0^2}{2 \times 200}\]
\[a = \frac{771{,}5}{400} = 1{,}93 \text{ m/s}^2\]
Praktische Anwendungen
Fahrzeugtechnik: Beschleunigungstest, Bremsweg-Berechnung
Verkehrssicherheit: Unfallrekonstruktion, Geschwindigkeitsanalyse
Maschinenbau: Förderanlagen, Aufzüge, Produktionslinien
Kinematische Grundlagen

Wichtig: Diese Formeln gelten nur bei konstanter Beschleunigung. In der Realität variiert die Beschleunigung oft, daher handelt es sich meist um Durchschnittswerte über die betrachtete Strecke.

Formeln zur Beschleunigung

Diese Formeln basieren auf den kinematischen Grundgleichungen für gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Sie verknüpfen Beschleunigung, Geschwindigkeiten und zurückgelegte Strecke.

Beschleunigung berechnen

Berechnung der Beschleunigung aus Start-, Endgeschwindigkeit und Strecke.

\[a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}\]
a = Beschleunigung [m/s²]
v = Endgeschwindigkeit [m/s]
v₀ = Startgeschwindigkeit [m/s]
s = Strecke [m]
Startgeschwindigkeit berechnen

Berechnung der Anfangsgeschwindigkeit bei bekannter Endgeschwindigkeit.

\[v_0 = \sqrt{v^2 - 2as}\]
Umstellung der Grundformel nach der Startgeschwindigkeit.
Endgeschwindigkeit berechnen

Berechnung der Endgeschwindigkeit nach einer bestimmten Strecke.

\[v = \sqrt{v_0^2 + 2as}\]
Häufig verwendete Form für Beschleunigungsvorgänge.
Distanz berechnen

Berechnung der zurückgelegten Strecke bei bekannten Geschwindigkeiten.

\[s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}\]
Nützlich für Brems- und Beschleunigungswege.
Wichtige Hinweise
  • Diese Formeln gelten nur für konstante Beschleunigung
  • Bei Bremsvorgängen ist die Beschleunigung negativ (Verzögerung)
  • Einheiten müssen konsistent verwendet werden (SI-Einheiten empfohlen)
  • Die Formeln basieren auf dem Energieerhaltungssatz und der Kinematik

Detaillierte Beschreibung der Beschleunigung

Physikalische Grundlagen

Die Beschleunigung beschreibt die Änderung der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit. Bei konstanter Beschleunigung können wir die kinematischen Gleichungen verwenden, um Zusammenhänge zwischen Geschwindigkeit, Zeit, Strecke und Beschleunigung zu berechnen.

Diese speziellen Formeln nutzen die Energiebetrachtung, da die kinetische Energie proportional zum Geschwindigkeitsquadrat ist.

Bedienungshinweise

Wählen Sie mit den Radiobuttons, welche Größe berechnet werden soll. Geben Sie die bekannten Werte ein und wählen Sie die passenden Einheiten.

Anwendungsbereiche

Fahrzeugtechnik

Beschleunigungstest, Bremsweg-Berechnung, Leistungsdiagramme. Grundlage für Fahrdynamik und Sicherheitssysteme.

Verkehrssicherheit

Unfallrekonstruktion, Geschwindigkeitsanalyse, Verkehrsplanung. Wichtig für forensische Untersuchungen.

Maschinenbau

Förderanlagen, Aufzüge, Produktionslinien, Robotik. Dimensionierung von Antrieben und Sicherheitssystemen.

Beschleunigung verstehen

Beschleunigung ist überall in unserem Alltag präsent. Die wichtigsten Konzepte und ihre praktische Bedeutung:

Positive Beschleunigung

a > 0
Geschwindigkeit nimmt zu
Auto beim Anfahren

Negative Beschleunigung

a < 0 (Verzögerung)
Geschwindigkeit nimmt ab
Auto beim Bremsen

Gleichförmige Bewegung

a = 0
Geschwindigkeit konstant
Auto bei konstanter Fahrt

Beispiel: Ein Sportwagen mit 400 PS kann von 0 auf 100 km/h in etwa 4 Sekunden beschleunigen. Das entspricht einer Beschleunigung von etwa 7 m/s², fast das 0,7-fache der Erdbeschleunigung!


Weitere Physik Funktionen

Arbeit, Leistung und Zeit • Arbeit und Weg • Drehmoment • Druck, Kraft und Fläche • Gewichtskraft • Leistung, Kraft, Weg und Zeit • PS in kW umrechnen • PS in hp umrechnen • Schiefe Ebene • Wirkungsgrad • Zentrifugalkraft • Gravimetrische Energiedichte • Kinetische Energie • Volumetrische Energiedichte • Bahngeschwindigkeit • Beschleunigung nach Distanz • Beschleunigung nach Zeit • Geschwindigkeit, Weg und Zeit • Kreisbewegung • Winkelgeschwindigkeit • Fallgeschwindigkeit • Schalldruckpegel, Pacal und Dezibel • Schallgeschwindigkeit, Mach-Zahl • Schallgeschwindigkeit, Temperatur • Temperatur in der Atmosphäre • Getriebeübersetzung • Riemenlänge • Brechungswinkel