Druck, Kraft und Fläche berechnen

Onlinerechner und Formeln zur Berechnung von Druck, Kraft und Fläche

Druck, Kraft und Fläche Rechner

Druck berechnen

Berechnet den Zusammenhang zwischen Druck (p), Kraft (F) und Fläche (A). Der Druck beschreibt die Kraft pro Flächeneinheit.

Resultat
Druck:
Kraft:
Fläche:

Beispielrechnung

Beispiel: Hydraulischer Wagenheber
Aufgabe:

Ein hydraulischer Wagenheber erzeugt mit einem Kolben von 5 cm² Fläche eine Kraft von 2000 N. Wie groß ist der Druck im Hydrauliksystem?

Gegeben:
  • Kraft F = 2000 N
  • Fläche A = 5 cm² = 0,0005 m²
  • Gesucht: Druck p
Lösung:
\[p = \frac{F}{A}\]
\[p = \frac{2000 \text{ N}}{0{,}0005 \text{ m}^2}\]
\[p = 4.000.000 \text{ Pa} = 4 \text{ MPa}\]
Praktische Anwendungen
Hydraulik: Wagenheber, Bremsen, Pressen, Bagger
Pneumatik: Druckluftanlagen, Reifen, Kompressoren
Alltag: Wasserleitungen, Dampfkochtöpfe, Autoreifen
Druckeinheiten im Vergleich
  • 1 bar = 100.000 Pa
  • 1 atm ≈ 101.325 Pa
  • 1 psi ≈ 6.895 Pa
  • Atmosphärendruck: ~1 bar
  • Reifendruck: ~2-3 bar
  • Wasserhahn: ~3-6 bar

Formeln zu Druck, Kraft und Fläche

Der Druck beschreibt die Kraft pro Flächeneinheit. Die Maßeinheiten sind Pascal (Pa) für Druck, Newton (N) für Kraft und Quadratmeter (m²) für die Fläche.

Druck berechnen

Grundformel zur Berechnung des Drucks aus Kraft und Fläche.

\[\displaystyle p = \frac{F}{A}\]
p = Druck [Pa]
F = Kraft [N]
A = Fläche [m²]
Kraft berechnen

Umstellung der Grundformel zur Berechnung der Kraft.

\[\displaystyle F = p \cdot A\]
Die Kraft ist das Produkt aus Druck und Fläche.
Fläche berechnen

Umstellung zur Berechnung der wirksamen Fläche.

\[\displaystyle A = \frac{F}{p}\]
Die Fläche ergibt sich aus Kraft geteilt durch Druck.
Wichtige Hinweise
  • Der Druck wirkt senkrecht zur Oberfläche
  • 1 Pascal = 1 N/m² = 1 kg/(m·s²)
  • Kleinere Fläche bei gleicher Kraft erzeugt höheren Druck
  • In Flüssigkeiten und Gasen pflanzt sich Druck gleichmäßig fort (Pascal'sches Prinzip)

Detaillierte Beschreibung von Druck, Kraft und Fläche

Physikalische Grundlagen

Diese Funktion berechnet den Zusammenhang zwischen Druck, Kraft und Fläche. Der Druck ist definiert als die senkrecht auf eine Fläche wirkende Kraft pro Flächeneinheit. Er ist eine fundamentale Größe in der Mechanik von Flüssigkeiten und Gasen.

Bedienungshinweise

Zur Berechnung wählen Sie mit den Radiobuttons welcher Wert berechnet werden soll. Dann tragen Sie die erforderlichen Werte ein und klicken den Button 'Rechnen'.

Anwendungsbereiche

Hydraulik und Pneumatik

Wagenheber, Bremssysteme, Pressen, Bagger, Druckluftanlagen. Grundlage für alle hydraulischen und pneumatischen Systeme.

Ingenieurswesen

Druckbehälter, Rohrleitungen, Ventile, Pumpen. Wichtig für die Auslegung und Sicherheit von Anlagen.

Alltag und Haushalt

Wasserleitungen, Autoreifen, Dampfkochtöpfe, Drucksprüher. Druck ist überall im täglichen Leben präsent.

Pascal'sches Prinzip verstehen

Das Pascal'sche Prinzip besagt, dass sich Druck in Flüssigkeiten gleichmäßig in alle Richtungen ausbreitet. Dies ermöglicht die Kraftverstärkung in hydraulischen Systemen:

Kleiner Kolben (Eingabe)

Kleine Kraft auf kleine Fläche:
\[p = \frac{F_1}{A_1} = \frac{100 \text{ N}}{0{,}001 \text{ m}^2} = 100.000 \text{ Pa}\]

Großer Kolben (Ausgabe)

Gleicher Druck, große Fläche:
\[F_2 = p \cdot A_2 = 100.000 \text{ Pa} \cdot 0{,}01 \text{ m}^2 = 1000 \text{ N}\]

Ergebnis: Mit 100 N Eingangskraft wird 1000 N Ausgangskraft erzeugt - eine 10-fache Verstärkung!