Pyramiden Rechner

Umfassende Sammlung von Rechnern und Formeln für Pyramiden

Basic Pyramids

Triangular Pyramid
Dreieckige Pyramide (V = ⅓Ah)
Pyramide mit dreieckiger Grundfläche - einfachste Pyramidenform
Square Pyramid
Quadratische Pyramide (V = ⅓a²h)
Pyramide mit quadratischer Grundfläche - klassische Pyramidenform
Pentagonal Pyramid
Fünfeckige Pyramide
Pyramide mit regelmäßiger fünfeckiger Grundfläche
Hexagonal Pyramid
Sechseckige Pyramide
Pyramide mit regelmäßiger sechseckiger Grundfläche
Heptagonal Pyramid
Siebeneckige Pyramide
Pyramide mit regelmäßiger siebeneckiger Grundfläche
Regular Pyramid
Regelmäßige Pyramide
Pyramide mit beliebiger regelmäßiger polygonaler Grundfläche

Pyramidenstümpfe (Frustums)

Square Truncated Pyramid
Quadratischer Pyramidenstumpf
Pyramidenstumpf mit quadratischen Grund- und Deckflächen
Rectangular Truncated Pyramid
Rechteckiger Pyramidenstumpf
Pyramidenstumpf mit rechteckigen Grund- und Deckflächen
Regular Truncated Pyramid
Regelmäßiger Pyramidenstumpf
Pyramidenstumpf mit regelmäßigen polygonalen Flächen
Frustum Pyramid
Frustum Pyramide
Allgemeine Frustum-Pyramide mit variablen Parametern

Doppelpyramiden (Bipyramids)

Triangular Double Pyramid
Dreieckige Doppelpyramide
Zwei dreieckige Pyramiden mit gemeinsamer Grundfläche
Square Double Pyramid
Doppelpyramide
Zwei quadratische Pyramiden mit gemeinsamer Grundfläche
Pentagonal Double Pyramid
Fünfeckige Doppelpyramide
Zwei fünfeckige Pyramiden mit gemeinsamer Grundfläche
Hexagonal Double Pyramid
Sechseckige Doppelpyramide
Zwei sechseckige Pyramiden mit gemeinsamer Grundfläche

Über Pyramiden-Geometrie

Pyramiden sind fundamentale geometrische Körper mit vielfältigen praktischen Anwendungen:

  • Architektur - Monumente, Dächer
  • Bauingenieurwesen - Stützkonstruktionen
  • Kristallographie - Kristallformen
  • Optik - Prismen, Linsen
  • Verpackung - Trichterformen
  • 3D-Design - Modellierung
Fundamentale Pyramiden-Formeln
Grundpyramide
Volumen: V = ⅓ × Agrund × h
Oberfläche: A = Agrund + Amantel
Pyramidenstumpf
V = ⅓h(A₁ + A₂ + √(A₁×A₂))
Frustum-Formel
Quadratpyramide
Volumen: V = ⅓a²h
Mantelfläche: Am = 2a×s
Doppelpyramide
V = ⅔ × Agrund × h
Bipyramid (h = Gesamthöhe)
Tipp: Die Seitenhöhe (Apothem) einer Pyramide kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden: s = √(h² + r²), wobei r der Apothemradius der Grundfläche ist.

Praktische Anwendungsbeispiele

Architektur & Bau
  • Monumentalbau: Ägyptische Pyramiden
  • Moderne Architektur: Louvre-Pyramide
  • Dachkonstruktionen: Spitzdächer
Ingenieurswesen
  • Stahlbau: Fachwerkstrukturen
  • Brückenbau: Pylone und Stützen
  • Maschinenbau: Kegel und Trichter
Naturwissenschaften
  • Kristallographie: Pyramidale Kristallformen
  • Optik: Prismenoptik
  • Geologie: Vulkanformen
Design & Fertigung
  • Verpackungsdesign: Trichterformen
  • 3D-Modellierung: CAD-Konstruktion
  • Produktdesign: Ergonomische Formen
Schnellreferenz
V = ⅓Ah
Pyramide
V = ⅓a²h
Quadrat
s = √(h² + r²)
Seitenhöhe
V = ⅔Ah
Bipyramid
Historisches

Alte Ägypter (2600 v.Chr.): Perfektionierten den Pyramidenbau mit erstaunlicher geometrischer Präzision.

Archimedes: Entwickelte die ersten Volumenformeln für Pyramiden und Kegel.

Moderne Anwendung: Pyramidenformen in zeitgenössischer Architektur und Technik.