Dreieckspyramide berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung einer regelmäßigen Dreieckspyramide
Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter einer regelmäßigen Dreieckspyramide. Die regelmäßigen Dreieckspyramide hat ein gleichseitigen Dreieck als Basis und drei gleichschenklige Dreiecke als Mantelfläche.
Zur Berechnung geben Sie die Seitenlänge und die Höhe ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Formeln zur Dreieckspyramide
Kantenlänge (\(\small{b}\))
\(\displaystyle b =\sqrt{h^2 + \frac{a^2}{3}}\)
Mantelhöhe (\(\small{s}\))
\(\displaystyle s = \sqrt{\frac{4 · b^2 - a^2}{4}} \)
Grundfläche (\(\small{A}\))
\(\displaystyle A = \frac{\sqrt{3} · a^2}{4} \)
Mantelfläche (\(\small{A_m}\))
\(\displaystyle A_m = \frac{ 3 · a·s}{2} \)
Oberfläche (\(\small{S}\))
\(\displaystyle S = \frac{\sqrt{3} · a^2}{4} +\frac{ 3 · a·s}{2}\;\;= A+ A_m \)
Volumen (\(\small{V}\))
\(\displaystyle V = \frac{\sqrt{3} · a^2 · h}{12} \)
Höhe (\(\small{h}\))
\(\displaystyle h = \frac{ 12· V}{ \sqrt{3} · a^2} \)
Dreieckige Pyramide • Quadratische Pyramide • Fünfeckige Pyramide • Sechseckige Pyramide • Siebeneckige Pyramide • Regelmäßige Pyramide • Quadratischer Pyramidenstumpf • Rechteckiger Pyramidenstumpf • Regelmäßiger Pyramidenstumpf • Dreieckige Doppelpyramide • Fünfeckige Doppelpyramide • Sechseckige Doppelpyramide • Doppelpyramide • Frustum Pyramide
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