Fünfeckpyramide berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung einer regelmäßigen Fünfeckpyramide
Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter einer regelmäßigen Fünfeckpyramide. Die regelmäßigen Fünfeckpyramide hat ein gleichseitigen Pentagon als Basis und fünf gleichschenklige Dreiecke als Mantelfläche.
Zur Berechnung geben Sie die Seitenlänge und die Höhe ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Formeln zur Fünfeckpyramide
Mantelhöhe (\(\small{s}\))
\(\displaystyle s = \sqrt{h^2 + \frac{a^2 · cot^2(\frac{π}{5} )}{4}} \)
Kantenlänge (\(\small{b}\))
\(\displaystyle b =\sqrt{s^2 + \frac{a^2}{4}}\)
Grundfläche (\(\small{A}\))
\(\displaystyle A = \frac{5 · a^2 }{ 4 · tan(\frac{π}{5}) } \)
Eine Seitenfläche (\(\small{A_s}\))
\(\displaystyle A_s = \frac{a · s }{ 2} \)
Mantelfläche (\(\small{A_m}\))
\(\displaystyle A_m = \frac{ 5 · a · s }{ 2} \)
Oberfläche (\(\small{S}\))
\(\displaystyle S = A+ A_m \)
Umfang (\(\small{P}\))
\(\displaystyle P = 5 ·a \)
Volumen (\(\small{V}\))
\(\displaystyle V = \frac{A · h}{3} \)
Dreieckige Pyramide • Quadratische Pyramide • Fünfeckige Pyramide • Sechseckige Pyramide • Siebeneckige Pyramide • Regelmäßige Pyramide • Quadratischer Pyramidenstumpf • Rechteckiger Pyramidenstumpf • Regelmäßiger Pyramidenstumpf • Dreieckige Doppelpyramide • Fünfeckige Doppelpyramide • Sechseckige Doppelpyramide • Doppelpyramide • Frustum Pyramide
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