Regelmäßigen Pyramidenstumpf berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung eines regelmäßigen Pyramidenstumpf
Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines regelmäßigen Pyramidenstumpfs. Der regelmäßigen Pyramidenstumpf hat ein regelmäßigen Vieleck als Basis.
Zur Berechnung geben Sie die Seitenlänge a und b, die Anzahl der Ecken und die Höhe ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Formeln zum regelmäßigen Pyramidenstumpf
Mantelhöhe (\(\small{s}\))
\(\displaystyle s=\sqrt{\frac{1}{4} · cot^2\left(\frac{π}{n} \right) · ( a - b )^2 + h^2} \)
Kantenlänge (\(\small{e}\))
\(\displaystyle e =\sqrt{\frac{4 · s^2 + ( a - b )^2 }{4}}\)
Basis- und Dachfläche (\(\small{A}\))
\(\displaystyle A = n · \frac{a^2 + b^2}{4 · tan(\frac{π}{n})} \)
Eine Seitenfläche (\(\small{A_s}\))
\(\displaystyle A_s = \frac{(a + b) · s}{2} \)
Mantelfläche (\(\small{A_m}\))
\(\displaystyle A_m = n · A_s \)
Oberfläche (\(\small{S}\))
\(\displaystyle S = A+ A_m \)
Umfang (\(\small{P}\))
\(\displaystyle P = n ·a \)
Volumen (\(\small{P}\))
\(\displaystyle V = \frac{h}{3} · \left( \frac{n ·( a^2 + b^2) }{ 4 · tan(\frac{π}{n})} + \sqrt{\frac{n^2 · a^2 · b^2}{(4 · tan(\frac{π}{n}))^2}} \right) \)
Dreieckige Pyramide • Quadratische Pyramide • Fünfeckige Pyramide • Sechseckige Pyramide • Siebeneckige Pyramide • Regelmäßige Pyramide • Quadratischer Pyramidenstumpf • Rechteckiger Pyramidenstumpf • Regelmäßiger Pyramidenstumpf • Dreieckige Doppelpyramide • Fünfeckige Doppelpyramide • Sechseckige Doppelpyramide • Doppelpyramide • Frustum Pyramide
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