Sechseck berechnen
Onlinerechner und Formeln zur Berechnung eines regelmäßigen Sechsecks (Hexagon)
Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines regelmäßigen Sechsecks (Hexagon).
Zur Berechnung wählen Sie im Menü den Parameter aus der Ihnen bekannt ist und geben Sie dessen Wert ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Eigenschaften eines Sechsecks (Hexagon)
Ein regelmäßiges Sechseck ist ein Polygon, das aus sechs Ecken und sechs Seiten besteht. Wenn alle sechs Seiten gleich lang sind, sprechen wir von einem gleichseitigen Sechseck. Wenn auch alle Winkel an den sechs Ecken gleich groß sind, bezeichnet man das Sechseck als reguläres oder regelmäßiges Sechseck.
Für ein regelmäßiges Sechseck gilt: die Diagonalen, die gegenüberliegende Eckpunkte verbinden, sind alle gleich lang und alle Innenwinkel des regelmäßigen Sechsecks sind gleich groß und betragen 120 Grad.
Die Summe der Innenwinkel eines regelmäßigen Sechseck beträgt 720° (4 x 180°). Dies ergibt sich aus einer allgemeinen Formel für Polygone, in der die Anzahl der Eckpunkte des Polygons als Variable \(n\) eingesetzt wird.:
\((n-2)· 180\ \ \ = (6-2) · 180 \ \ = 4 · 180 =720°\)
Der Wert eines Innenwinkels von 120° ergibt sich folglich aus der Formel:
\(\displaystyle \frac{180·(n-2)}{n} \ \ =\frac{180·(6-2)}{6} =120° \)
Diese beiden Formeln gelten für alle regenmäßigen Polygone. Für n wird jeweils die Anzahl der Ecken eingesetzt.
Formeln zum gleichseitigen Sechseck (Hexagon)
Umfang (\(\small{P}\))
\(\displaystyle P = a · 6 \)
Fläche (\(\small{A}\))
\(\displaystyle A =\frac{a^2 ·\sqrt{3} · 3}{2} \) \(\displaystyle ≈\frac{a^2 ·5.2}{2} \)
Kurze Diagonale (\(\small{e}\))
\(\displaystyle e = a · \sqrt{3} \)
Lange Diagonale (\(\small{f}\))
\(\displaystyle f = 2 · a \)
Innenkreis-Radius (\(\small{r_i}\))
\(\displaystyle r_i=\frac{ \sqrt{3} · a}{2}\)
Seitenlänge (\(\small{a}\))
\(\displaystyle a = \frac{f}{2} \) \(\displaystyle \ \ \ = \frac{e}{\sqrt{3}} \) \(\displaystyle \ \ \ = \frac{P}{6} \)
Höhe (\(\small{h}\))
Höhe (\(\small{h}\)) = kurze Diagonale (\(\small{e}\))
Weitere Polygone
Dreieck • Viereck (Quadrat) • Fünfeck (Pentagon) • Sechseck (Hexagon) • Siebeneck (Heptagon) • Achteck (Oktagon) • Neuneck (Nonagon) • Zehneck (Dekagon) • Elfeck (Hendekagon) • Zwölfeck (Dodekagon) • Sechzehneck (Hexadekagon) • Regelmäßiges N-Eck • Regelmäßigen Vieleckring • Konkaves gleichseitigen Sechseck • Achsensymmetrisches Fünfeck • Verlängertes Sechseck • Verlängertes Achteck • Pentagramm • Hexagramm • Oktagramm • Sterns von Lakshmi
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