Onlinerechner und Formeln zur Berechnung von einem Fünfeck (Pentagon)
Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines regelmäßigen Fünfecks (Pentagon).
Zur Berechnung wählen Sie im Menü den Parameter aus der Ihnen bekannt ist und geben Sie dessen Wert ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Umfang \(P\) des Pentagon berechnen |
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\(\displaystyle P = a · 5 \) |
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Fläche \(A\) berechnen |
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\(\displaystyle A =\frac{a^2}{4} · \sqrt{25+10 · \sqrt{5}} \) |
\(\displaystyle ≈\frac{a^2}{4} ·6.88191 \) |
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Höhe \(h\) berechnen |
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\(\displaystyle h = ra+ri\) |
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\(\displaystyle h =\frac{a}{2} · \sqrt{5 +2· \sqrt{5}} \) |
\(\displaystyle ≈\frac{a}{2} · 3.07768 \) |
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Diagonale \(d\) berechnen |
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\(\displaystyle d = \frac{a}{2} ·(1+ \sqrt{5 }) \) |
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Radius \(ra\) des äußeren Kreis berechnen |
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\(\displaystyle ra = \frac{a}{2·cos(β)}\) |
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\(\displaystyle ra = \frac{a}{2·cos(54)}\) |
\(\displaystyle ≈\frac{a}{ 1.17557}\) |
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Radius \(ri\) des inneren Kreis berechnen |
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\(\displaystyle ri= \sqrt{ra^2-a^2}\) |
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Seitenlänge \(a\) berechnen |
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\(\displaystyle a = \frac{ h · 2}{ \sqrt{5+2·\sqrt{5}}} \) |
\(\displaystyle ≈ \frac{ h · 2}{ 3.07768} \) |
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\(\displaystyle a = \sqrt{ \frac{ A · 4}{ \sqrt{25+10·\sqrt{5}}} } \) |
\(\displaystyle ≈ \sqrt{ \frac{ A · 4}{6.88191} } \) |
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\(\displaystyle a = \frac{P}{5}\) |
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