Winkel aus Rotationmatrix extrahieren
Onlinerechner zum Extrahieren von Euler-Winkeln aus einer Rotationsmatrix
Diese Funktion konvertiert aus einer Rotations-Matrix die Euler Winkel
Geben Sie die Matrix ein deren Winkel berechnet werden sollen. Dann klicken Sie auf den Button "Rechnen"
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Konvertieren einer Rotationsmatrix in Euler-Winkel
Die allgemeine Lösung zur Wiederherstellung von Euler-Winkeln aus einer Rotationsmatrix lautet:
Yaw Winkel: \(\displaystyle w=tan^{-1}\left(\frac{m21}{m11}\right)=atan2(m21,m11)\)
Pitch Winkel: \(\displaystyle v=-sin^{-1}(m31)= -asin(m31)\)
Roll Winkel: \(\displaystyle u=tan^{-1}\left(\frac{m32}{m33}\right)=atan2(m32,m33)\)
Im Sonderfall wenn der Nickwinkel (v) = +/-90° beträgt, tritt ein Zustand ein, der als „Gimbal Lock“ bezeichnet wird. Der Pitch Winkel ist immer noch gültig, aber die anderen Winkel sind undefiniert. Für diesen Fall gelten folgende Formeln:
Wenn der Nickwinkel (Pitch) v = –90° ist, (m31 = 1):
Yaw Winkel: \(\displaystyle w=0\)
Roll Winkel: \(\displaystyle u=tan^{-1}\left(\frac{-m12}{-m13}\right)=atan2(-m12,-m13)\)
Wenn der Nickwinkel (Pitch) v = 90° ist, (m31 = -1):
Yaw Winkel: \(\displaystyle w=0\)
Roll Winkel: \(\displaystyle u=tan^{-1}\left(\frac{m12}{m13}\right)=atan2(m12,m13)\)
Matrizen 3x3 Funktionen
Addition • Subtraktion • Multiplikation • Skalar Multiplikation • Rotation X-Achse • Rotation Y-Achse • Rotation Z-Achse • Rotation X-, Y-, Z-Achsen • Rotationsmatrix • Winkel aus Rotationsmatrix • Invertieren • DeterminanteMatrix 4x4 Funktionen
Addition • Subtraktion • Multiplikation • Skalar Multiplikation • Rotation X-Achse • Rotation Y-Achse • Rotation Z-Achse • Rotation X-, Y-, Z-Achsen • Rotation um einen Vektor • Invertieren • Determinante • Interpolation
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