Matrix Y-Rotation
Onlinerechner berechnet die Rotation einer 3x3 Matrizen um die Y Achse
Zur Berechnung geben Sie den Rotationwinkel ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
Die Maßeinheit des Winkels kann zwischen Grad oder Radian (Bogenmaß) umgeschaltet werden
Es kann die Aktive Rotation (Objekt drehen) oder die passive Rotation (Koordinaten drehen) berechnet werden
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Beschreibung zur Matrix Y Achsen Rotation
Bei der Matrix Rotation wird zwischen aktiver und passiver Rotation unterschieden.
Aktive Rotation
Bei der aktiven Rotation wird der Vektor bzw. das Objekt im Koordinatensystem gedreht. Die aktive Rotation wird auch geometrischen Transformation genannt. Die Drehung verläuft entgegen dem Uhrzeigersinn.
Beispiel einer 90° Drehung der Y-Achse
\(R_y(\alpha)= \left[\matrix{ \cos \alpha & 0 & \sin \alpha \\ 0 & 1 & 0\\-\sin \alpha & 0 & \cos \alpha } \right]\) \(= \left[\matrix{0 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 0\\ -1 & 0 & 0 } \right]\)
Passive Rotation
Bei der passiven Rotation wird das Koordinatensystem gedreht. Der Vektor bleibt unverändert. Die Drehung verläuft im Uhrzeigersinn.
Beispiel einer 90° Drehung der Y-Achse
\(\displaystyle R_y^{-1}(\alpha)= \left[\matrix{ \cos \alpha & 0 & - \sin \alpha \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin \alpha & 0 & \cos \alpha} \right]\) \(= \left[\matrix{0 & 0 & -1\\ 0 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 0 } \right]\)
Matrizen 3x3 Funktionen
Addition • Subtraktion • Multiplikation • Skalar Multiplikation • Rotation X-Achse • Rotation Y-Achse • Rotation Z-Achse • Rotation X-, Y-, Z-Achsen • Rotationsmatrix • Winkel aus Rotationsmatrix • Invertieren • DeterminanteMatrix 4x4 Funktionen
Addition • Subtraktion • Multiplikation • Skalar Multiplikation • Rotation X-Achse • Rotation Y-Achse • Rotation Z-Achse • Rotation X-, Y-, Z-Achsen • Rotation um einen Vektor • Invertieren • Determinante • Interpolation
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