Matrizen Online-Rechner
Professionelle Online-Rechner für 3×3 und 4×4 Matrix-Operationen
3×3 Matrix Operationen
Arithmetische Operationen
Addition 3×3
Addiert zwei 3×3 Matrizen Element für Element
Subtraktion 3×3
Subtrahiert eine 3×3 Matrix von einer anderen
Multiplikation 3×3
Multipliziert zwei 3×3 Matrizen (Matrix × Matrix)
Skalar-Multiplikation 3×3
Multipliziert eine 3×3 Matrix mit einem Skalarwert
Rotations-Operationen
X-Achsen-Rotation 3×3
Rotationsmatrix um die X-Achse (Roll)
Y-Achsen-Rotation 3×3
Rotationsmatrix um die Y-Achse (Pitch)
Z-Achsen-Rotation 3×3
Rotationsmatrix um die Z-Achse (Yaw)
Yaw-Pitch-Roll Rotation 3×3
Kombinierte XYZ-Rotation, Quaternion-Umrechnung
Euler-Winkel zu Matrix 3×3
Umwandlung von Euler-Winkeln in Rotationsmatrix
Matrix zu Euler-Winkel 3×3
Euler-Winkel aus Rotationsmatrix extrahieren
Erweiterte Operationen
Matrix Invertieren 3×3
Berechnet die Inverse einer 3×3 Matrix
Determinante 3×3
Berechnet die Determinante einer 3×3 Matrix
4×4 Matrix Operationen
Arithmetische Operationen
Addition 4×4
Addiert zwei 4×4 Matrizen Element für Element
Subtraktion 4×4
Subtrahiert eine 4×4 Matrix von einer anderen
Multiplikation 4×4
Multipliziert zwei 4×4 Matrizen (Matrix × Matrix)
Skalar-Multiplikation 4×4
Multipliziert eine 4×4 Matrix mit einem Skalarwert
Rotations-Operationen
X-Achsen-Rotation 4×4
Homogene Rotation um die X-Achse
Y-Achsen-Rotation 4×4
Homogene Rotation um die Y-Achse
Z-Achsen-Rotation 4×4
Homogene Rotation um die Z-Achse
Yaw-Pitch-Roll Rotation 4×4
Kombinierte XYZ-Rotation mit homogenen Koordinaten
Vektor-Rotation 4×4
Rotiert einen Vektor mit einer 4×4 Rotationsmatrix
Erweiterte Operationen
Matrix Invertieren 4×4
Berechnet die Inverse einer 4×4 Matrix
Determinante 4×4
Berechnet die Determinante einer 4×4 Matrix
Matrix-Interpolation 4×4
Interpoliert zwischen zwei 4×4 Matrizen
Über Matrix-Rechner
Diese Matrix-Rechner sind unverzichtbare Werkzeuge für Lineare Algebra, Computer-Grafik und Ingenieurwissenschaften. Sie helfen beim Verstehen und Berechnen von:
- Matrix-Operationen - Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
- 3D-Rotationen - X-, Y-, Z-Achsen-Rotationen
- Euler-Winkel - Yaw, Pitch, Roll
- Transformationen - 3D-Grafik, Robotik
- Matrix-Eigenschaften - Determinante, Inverse
- Homogene Koordinaten - 4×4 Transformationen
Wichtige Anwendungen
3×3 Matrizen
• Lineare Transformationen
• 3D-Rotationsmatrizen
• Gleichungssysteme
• 3D-Rotationsmatrizen
• Gleichungssysteme
4×4 Matrizen
• Homogene Koordinaten
• 3D-Grafik-Transformationen
• Translation + Rotation kombiniert
• 3D-Grafik-Transformationen
• Translation + Rotation kombiniert
Rotationsmatrizen
• Einachsige Rotationen (X, Y, Z)
• Euler-Winkel (Yaw-Pitch-Roll)
• Quaternion-Umrechnungen
• Euler-Winkel (Yaw-Pitch-Roll)
• Quaternion-Umrechnungen
Matrix-Arithmetik
• Elementweise Operationen
• Matrix-Multiplikation
• Skalar-Multiplikation
• Matrix-Multiplikation
• Skalar-Multiplikation
Tipp: 4×4-Matrizen mit homogenen Koordinaten sind der Standard
in der Computer-Grafik und erlauben es, Translation, Rotation und Skalierung
in einer einzigen Transformation zu kombinieren.
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Schnellreferenz
A + B
Addition
A × B
Multiplikation
A-1
Inverse
det(A)
Determinante
Rx,y,z(θ)
Rotation
Matrix-Dimensionen
3×3 Matrizen
9 Elemente, nur Rotation
9 Elemente, nur Rotation
4×4 Matrizen
16 Elemente, Rotation + Translation
16 Elemente, Rotation + Translation