Matrizen X-Rotation
Onlinerechner berechnet die Rotation einer 4x4 Matrix um die X Achse
Mit dieser Funktion kann eine aktive Matrizen-Rotation (Objekt drehen) oder eine passive Matrizen-Rotation (Koordinaten drehen) berechnet werden
Bei der passiven Matrizen-Rotation kann optional der Vektor eines Zentrums für die Rotation angegeben werden
Die Maßeinheit des Winkels kann zwischen Grad oder Radian (Bogenmaß) umgeschaltet werden
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Beschreibung zur Matrix X-Achsen Rotation
Bei der Matrix Rotation wird zwischen aktiver und passiver Rotation unterschieden.
Aktive Rotation
Bei der aktiven Matrizen-Rotation wird das Objekt im Koordinatensystem gedreht. Die aktive Matrizen-Rotation wird auch geometrischen Transformation genannt. Die Drehung verläuft entgegen dem Uhrzeigersinn.
Beispiel einer 90° Drehung der X-Achse
\(R_x(\alpha)= \left[\matrix{1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & \cos \alpha & -\sin \alpha & 0\\0 & \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\0 & 0 & 0 & 1} \right]\) \(= \left[\matrix{1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & -1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\0 & 0 & 0 & 1} \right]\)
Passive Matrizen-Rotation
Bei der passiven Rotation wird das Koordinatensystem gedreht. Der Vektor bleibt unverändert. Die Drehung verläuft im Uhrzeigersinn.
Beispiel einer 90° Drehung der X-Achse
\(R_x^{-1}(\alpha)= \left[\matrix{1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & \cos \alpha & \sin \alpha & 0\\0 & -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\0 & 0 & 0 & 1} \right]\) \(= \left[\matrix{1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & -1 & 0 & 0 \\0 & 0 & 0 & 1} \right]\)
Matrizen 3x3 Funktionen
Addition • Subtraktion • Multiplikation • Skalar Multiplikation • Rotation X-Achse • Rotation Y-Achse • Rotation Z-Achse • Rotation X-, Y-, Z-Achsen • Rotationsmatrix • Winkel aus Rotationsmatrix • Invertieren • DeterminanteMatrix 4x4 Funktionen
Addition • Subtraktion • Multiplikation • Skalar Multiplikation • Rotation X-Achse • Rotation Y-Achse • Rotation Z-Achse • Rotation X-, Y-, Z-Achsen • Rotation um einen Vektor • Invertieren • Determinante • Interpolation
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