Matrizen Multiplikation
Onlinerechner zum Multiplizieren von 3x3 Matrizen
Geben Sie die Werte beider Matrizen ein, die multipliziert werden sollen. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
Leere Felder werden als Null gewertet.
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Beschreibung zur Matrizenmultiplikation
Es gibt eine spezielle Regel für Multiplikationen von Matrizen, die so konstruiert sind, dass sie simultane Gleichungen mithilfe von Matrizen darstellen können.
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Zwei Matrizen können multipliziert werden, wenn die Spaltenanzahl der linken Matrix mit der Zeilenanzahl der rechten Matrix übereinstimmt.
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Das Produkt einer Matrix wird berechnet, indem die Produktsummen der Paare aus den Zeilenvektoren der ersten Matrix und den Spaltenvektoren der zweiten Matrix berechnet wird
Beispiel
\(\displaystyle A·B=C=\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6\end{bmatrix} · \begin{bmatrix}10 & 11 & 12 \\ 20 & 21 & 22 \\ 30 & 31 & 32\end{bmatrix} \)
\(\displaystyle = \begin{bmatrix}1·10+2·20+3·30 & 1·11+2·21+3·31 & 1·12+2·22+3·32 \\4·10+5·20+6·30 & 4·11+5·21+6·31 & 4·12+5·22+6·32 \end{bmatrix} \)
\(\displaystyle = \begin{bmatrix}140 & 146 & 152 \\ 320 & 335 & 350 \end{bmatrix} \)
Das erste Element des Produkts \(C\), ist die Summe der Produkte jedes Elements der ersten Reihe von \(A\), und dem entsprechenden Element der ersten Spalte von \(B\)
\(\displaystyle \begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \end{bmatrix} · \begin{bmatrix}10 \\ 20 \\ 30 \end{bmatrix} = 1 · 10 + 2·20+3·30=140\)
Matrizen 3x3 Funktionen
Addition • Subtraktion • Multiplikation • Skalar Multiplikation • Rotation X-Achse • Rotation Y-Achse • Rotation Z-Achse • Rotation X-, Y-, Z-Achsen • Rotationsmatrix • Winkel aus Rotationsmatrix • Invertieren • DeterminanteMatrix 4x4 Funktionen
Addition • Subtraktion • Multiplikation • Skalar Multiplikation • Rotation X-Achse • Rotation Y-Achse • Rotation Z-Achse • Rotation X-, Y-, Z-Achsen • Rotation um einen Vektor • Invertieren • Determinante • Interpolation
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