Matrix Z-Rotation
Onlinerechner berechnet die Rotation einer 4x4 Matrix um die Z Achse
Mit dieser Funktion kann eine aktive Matrizen-Rotation (Objekt drehen) oder eine passive Matrizen-Rotation (Koordinaten drehen) berechnet werden
Bei der passiven Matrizen-Rotation kann optional der Vektor eines Zentrums für die Rotation angegeben werden
Die Maßeinheit des Winkels kann zwischen Grad oder Radian (Bogenmaß) umgeschaltet werden
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Beschreibung zur Matrix Z-Achsen Rotation
Aktive Rotation
Bei der aktiven Rotation wird der Vektor bzw. das Objekt im Koordinatensystem gedreht. Die aktive Rotation wird auch geometrischen Transformation genannt. Die Drehung verläuft entgegen dem Uhrzeigersinn.
Beispiel einer 90° Drehung der Z-Achse\(R_x(\alpha)= \left[\matrix{ \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 & 0\\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1} \right]\) \(= \left[\matrix{0 & -1 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 0 & 1} \right]\)
Passive Rotation
Bei der passiven Rotation wird das Koordinatensystem gedreht. Der Vektor bleibt unverändert. Die Drehung verläuft im Uhrzeigersinn.
\(R_x^{-1}(\alpha)= \left[\matrix{\cos \alpha & \sin \alpha & 0 & 0\\ - \sin \alpha & \cos \alpha & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1} \right]\) \(= \left[\matrix{0 & 1 & 0 & 0\\ -1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 0 & 1} \right]\)
Matrizen 3x3 Funktionen
Addition • Subtraktion • Multiplikation • Skalar Multiplikation • Rotation X-Achse • Rotation Y-Achse • Rotation Z-Achse • Rotation X-, Y-, Z-Achsen • Rotationsmatrix • Winkel aus Rotationsmatrix • Invertieren • DeterminanteMatrix 4x4 Funktionen
Addition • Subtraktion • Multiplikation • Skalar Multiplikation • Rotation X-Achse • Rotation Y-Achse • Rotation Z-Achse • Rotation X-, Y-, Z-Achsen • Rotation um einen Vektor • Invertieren • Determinante • Interpolation
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