Matrizen Multiplikation
Onlinerechner zum Multiplizieren von 4x4 Matrizen
Der Rechner auf dieser Seite multipliziert Matrizen mit 4 x 4 Elementen. Zur Berechnung geben Sie die Werte der Matrizen ein die multipliziert werden sollen. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
Leere Felder werden als Null gewertet.
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Beschreibung zur Matrizenmultiplikation
Berechnet wird
\(\displaystyle\left[\matrix{a11 & a12 & a13 & a14\\a21 & a22 & a23 & a24\\a31 & a32 & a33 & a34\\a41 & a42 & a43 & a44\\}\right] \cdot \) \(\left[\matrix{b11 & b12 & b13 & b14\\b21 & b22 & b23 & b24\\b31 & b32 & b33 & b34\\b41 & b42 & b43 & b44\\}\right] \)
Es gibt eine spezielle Regel für Multiplikationen von Matrizen, die so konstruiert sind, dass sie simultane Gleichungen mithilfe von Matrizen darstellen können.
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Zwei Matrizen können multipliziert werden, wenn die Spaltenanzahl der linken Matrix mit der Zeilenanzahl der rechten Matrix übereinstimmt.
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Das Produkt einer Matrix wird berechnet, indem die Produktsummen der Paare aus den Zeilenvektoren der ersten Matrix und den Spaltenvektoren der zweiten Matrix berechnet wird
Beispiel
\(\displaystyle A·B=C=\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6\end{bmatrix} · \begin{bmatrix}10 & 11 & 12 \\ 20 & 21 & 22 \\ 30 & 31 & 32\end{bmatrix} \)
\(\displaystyle = \begin{bmatrix}1·10+2·20+3·30 & 1·11+2·21+3·31 & 1·12+2·22+3·32 \\4·10+5·20+6·30 & 4·11+5·21+6·31 & 4·12+5·22+6·32 \end{bmatrix} \)
\(\displaystyle = \begin{bmatrix}140 & 146 & 152 \\ 320 & 335 & 350 \end{bmatrix} \)
Das erste Element des Produkts \(C\), ist die Summe der Produkte jedes Elements der ersten Reihe von \(A\), und dem entsprechenden Element der ersten Spalte von \(B\)
\(\displaystyle \begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \end{bmatrix} · \begin{bmatrix}10 \\ 20 \\ 30 \end{bmatrix} = 1 · 10 + 2·20+3·30=140\)
Matrizen 3x3 Funktionen
Addition • Subtraktion • Multiplikation • Skalar Multiplikation • Rotation X-Achse • Rotation Y-Achse • Rotation Z-Achse • Rotation X-, Y-, Z-Achsen • Rotationsmatrix • Winkel aus Rotationsmatrix • Invertieren • DeterminanteMatrix 4x4 Funktionen
Addition • Subtraktion • Multiplikation • Skalar Multiplikation • Rotation X-Achse • Rotation Y-Achse • Rotation Z-Achse • Rotation X-, Y-, Z-Achsen • Rotation um einen Vektor • Invertieren • Determinante • Interpolation
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