Matrix X-Rotation

Onlinerechner berechnet die Drehung einer 3x3 Matrizen um die X Achse

Matrix 3x3 Rotation X berechnen


Zur Berechnung geben Sie den Rotationwinkel ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Die Maßeinheit des Winkels kann zwischen Grad oder Radian (Bogenmaß) umgeschaltet werden

Es kann die Aktive Rotation (Objekt drehen) oder die passive Rotation (Koordinaten drehen) berechnet werden


Rechner X-Achsen Rotation

 Eingabe
Rotationswinkel X
Maßeinheit des Winkels
Rotation Modus
Dezimalstellen
Resultat
M11   M12   M13
  M21   M22   M23
  M31   M32   M33

Beschreibung zur Matrix X Achsen Rotation

Bei der Matrix Rotation wird zwischen aktiver und passiver Rotation unterschieden.

Aktive Rotation

Bei der aktiven Rotation wird der Vektor bzw. das Objekt im Koordinatensystem gedreht. Die aktive Rotation wird auch geometrischen Transformation genannt. Die Drehung verläuft entgegen dem Uhrzeigersinn.

Beispiel einer 90° Drehung der X-Achse

\(R_x(\alpha)= \left[\matrix{1 & 0 & 0\\ 0 & \cos \alpha & -\sin \alpha \\0 & \sin \alpha & \cos \alpha } \right]\) \(= \left[\matrix{1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 } \right]\)

Passive Rotation

Bei der passiven Rotation wird das Koordinatensystem gedreht. Der Vektor bleibt unverändert. Die Drehung verläuft im Uhrzeigersinn.

Beispiel einer 90° Drehung der X-Achse

\(R_x^{-1}(\alpha)= \left[\matrix{1 & 0 & 0\\ 0 & \cos \alpha & \sin \alpha\\0 & -\sin \alpha & \cos \alpha} \right]\) \(= \left[\matrix{1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1\\ 0 & -1 & 0 }\right]\)
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