Antiprisma berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung eines Antiprisma
Diese Funktion berechnet das Volumen, die Oberfläche und Höhe eines Antiprisma. Ein Antiprisma ist ein Prisma dessen Grundflächen, zueinander um verdreht sind (180°/n). Bei einem regelmäßigen Antiprisma sind alle Seitenlängen gleich.
Zur Berechnung wählen Sie eine Eigenschaft aus dessen Größe Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf 'Berechnen'.
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Formeln zum Antiprisma
Oberfläche (\(\small{S}\))
\(\displaystyle S = \frac{n}{2} \cdot \left(cot\left(\frac{π}{n}\right) + \sqrt{3}\right) \cdot a^2 \)
Volumen (\(\small{V}\))
\(\displaystyle V = \frac{ n \cdot \sqrt{ 4 \cdot cos^2\left(\frac{π}{2\cdot n}\right) -1} \cdot sin\left(\frac{3\cdot π}{2\cdot n}\right)}{12 \cdot sin^2\left(\frac{π}{n}\right)} \cdot a^3\)
Höhe (\(\small{h}\))
\(\displaystyle h = \sqrt{1 - \frac{1 }{cos\left(\frac{π}{2 \cdot n}\right)^2 \cdot 4}} \cdot a\)
Die Winkelfunktion rinrs Taschenrechners muß auf RAD eingestellt werden.
Quader
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Quadratische Säule
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Antiprisma
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Sechseckprisma
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Dreiecksprisma
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Regelmäßiges Prisma
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Schiefes Prisma
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Rampe
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Antiwürfel
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Keil
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Gerader Keil
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Rhomboeder
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Parallelepiped
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Tetraeder, allgemeines
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Pentagonales Trapezoeder
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Tetragonales Trapezoeder
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Prismatoid
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Sterntetraeder
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Dodekaederstern
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Ikosaederstern
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Großes Dodekaeder
Tetraeder • Würfel / Hexaeder • Oktaeder • Dodekaeder • Ikosaeder
Tetraeder • Würfel / Hexaeder • Oktaeder • Dodekaeder • Ikosaeder
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