Parallelepiped berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung eines Parallelepiped
Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines Parallelepiped. Ein Parallelepiped ist ein geometrischer Körper, der von 6 Parallelogrammen begrenzt wird, von denen je 2 gegenüber liegende deckungsgleich sind und in parallelen Ebenen liegen.
Zur Berechnung geben Sie die drei Seitenlängen und die drei Winkel ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.
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Parallelepiped Eigenschaften
Ein Parallelepiped ist ein geometrischer Körper, der von sechs Parallelogrammen begrenzt wird. Je zwei gegenüberliegende Parallelogramme sind kongruent (deckungsgleich) und liegen in parallelen Ebenen. Es hat zwölf Kanten (von denen je vier parallel verlaufen und gleich lang sind) und acht Ecken, in denen diese Kanten in maximal drei verschiedenen Winkeln zueinander zusammenlaufen. Quader und Rhomboeder sind Spezialfälle des Parallelepipeds. Der Würfel vereint beide Spezialfälle in einer Figur. Das Parallelepiped ist ein spezielles Prisma mit einem Parallelogramm als Grundfläche.
Parallelepiped Formeln
Volumen (\(\small{V}\))
\(\displaystyle V=a\cdot b\cdot c\cdot {\sqrt {1+2\cdot \cos(\alpha )\cdot \cos(\beta )\cdot \cos(\gamma )-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )}}\)
Oberfläche (\(\small{S}\))
\(\displaystyle S=2\cdot a\cdot b\cdot \sin(\gamma )+2\cdot a\cdot c\cdot \sin(\beta )+2\cdot b\cdot c\cdot \sin(\alpha )\)
Höhe (\(\small{h}\))
\(\displaystyle h={\frac {a}{\sin(\alpha )}}\cdot {\sqrt {1+2\cdot \cos(\alpha )\cdot \cos(\beta )\cdot \cos(\gamma )-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )}}\)
Tetraeder • Würfel / Hexaeder • Oktaeder • Dodekaeder • Ikosaeder
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