Sterntetraeder berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung des Volumens und der Oberfläche eines Sterntetraeder
Diese Funktion berechnet das Volumen und die Oberfläche eines Sterntetraeder. Das Sterntetraeder, auch bekannt als Sternkörper zum Oktaeder, als Stella Octangula und als Keplerstern, ist ein achtstrahliger Stern und gehört zu den nicht-konvexen Deltaedern. Es handelt sich um einen vielflächigen Körper, der durch Verschmelzung zweier punktsymmetrischer Tetraeder entsteht. Das Sterntetraeder ist kein Sternkörper, weil nicht in allen Ecken gleich viele Flächen zusammentreffen.
Zur Berechnung geben Sie die Länge einer Kante ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Formeln zur Berechnung eines Sterntetraeder
Kantenlänge (\(\small{b}\))
\(\displaystyle b= \frac{a}{2} \)
Volumen (\(\small{V}\))
\(\displaystyle V= \frac{a^3 \cdot \sqrt{2}}{8} \ \ \ = b^3\cdot \sqrt{2}\)
Oberfläche (\(\small{S}\))
\(\displaystyle S= \frac{3}{2} \cdot a^2 \cdot \sqrt{3} \ \ \ =6\cdot b^2\cdot\sqrt{3} \)
Umkreis Radius (\(\small{r_u}\))
\(\displaystyle r_u=\frac{a\cdot\sqrt{6}}{4} \ \ \ =\frac{b\cdot\sqrt{6}}{2}\)
Kantenkreis Radius (\(\small{r_k}\))
\(\displaystyle r_k=\frac{a\cdot\sqrt{2}}{4} \ \ \ =\frac{b\cdot\sqrt{2}}{2}\)
Innenkreis Radius (\(\small{r_i}\))
\(\displaystyle r_k=\frac{a}{2\cdot\sqrt{6}} \ \ \ =\frac{b}{\sqrt{6}}\)
Tetraeder • Würfel / Hexaeder • Oktaeder • Dodekaeder • Ikosaeder
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