Großes Dodekaeder berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung eines großen Dodekaeders
Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines großen Dodekaeders.
Wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf 'Berechnen'.
|
.svg)
Formeln zum großen Dodekaeder
Kantenlänge (\(\small{s}\))
\(\displaystyle s = \frac{a}{2} \cdot (\sqrt{5} - 1 )\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a \cdot 0.618\)
Volumen (\(\small{V}\))
\(\displaystyle V=\frac{5}{4}\cdot a^3 \cdot (\sqrt{5} - 1)\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a^3 \cdot 1.545 \)
Oberfläche (\(\small{S}\))
\(\displaystyle S= 15\cdot a^2 \cdot \sqrt{5 - 2\cdot \sqrt{5}}\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a^2 \cdot 10.9 \)
Umkreisradius (\(\small{r}\))
\(\displaystyle r=\frac{a}{4} \cdot \sqrt{10 + 2\cdot \sqrt{5}})\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a \cdot 0.951\)
Pyramidenhöhe (\(\small{h}\))
\(\displaystyle h = \frac{a}{6} \cdot \sqrt{3} \cdot (3 - \sqrt{5})\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a \cdot 0.221 \)
Quader
•
Quadratische Säule
•
Antiprisma
•
Sechseckprisma
•
Dreiecksprisma
•
Regelmäßiges Prisma
•
Schiefes Prisma
•
Rampe
•
Antiwürfel
•
Keil
•
Gerader Keil
•
Rhomboeder
•
Parallelepiped
•
Tetraeder, allgemeines
•
Pentagonales Trapezoeder
•
Tetragonales Trapezoeder
•
Prismatoid
•
Sterntetraeder
•
Dodekaederstern
•
Ikosaederstern
•
Großes Dodekaeder
Tetraeder • Würfel / Hexaeder • Oktaeder • Dodekaeder • Ikosaeder
Tetraeder • Würfel / Hexaeder • Oktaeder • Dodekaeder • Ikosaeder
|
|