Logit Funktion
Online Rechner und Formeln zur Logit Funktion, der Umkehrfunktion zur Sigmoid Funktion
Der Rechner auf dieser Seite berechnet die Logit Funktion. Die Logit Funktion ist Umkehrfunktion zur Sigmoid Funktion. Der Wert des Arguments muss zwischen 0 und 1 liegen.
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Kurve der Logit Funktion
Beschreibung und Formeln zur Logit Funktion
Die Logit-Funktion (auch Log-Odds-Funktion) ist das Inverse der Sigmoid-Funktion, die Werte von 0 bis 1 repräsentiert.
Mathematisch ist der Logit der natürliche Logarithmus des Verhältnisses von Wahrscheinlichkeit zur Gegenwahrscheinlichkeit (Odds). Die Logit Funktion wird durch die folgenden Gleichungen beschrieben. :
\(\displaystyle sig^{-1}(y)= -ln\left(\frac{1}{y}-1\right)\) \(\displaystyle = ln\left(\frac{y}{1-y}\right)\) \(=2·arctanh(2·y-1)\)
Dabei ist \(y\) die Wahrscheinlichkeit. Der natürliche Logarithmus mit der Basis \(e\) wird am häufigsten verwendet.
Die Logit-Funktion wird in der logistischen Regression als spezieller Fall einer Link-Funktion in einem generalisierten linearen Modell verwendet. Sie ist die kanonische Link-Funktion für die Bernoulli-Verteilung¹².
Die Logit-Funktion hat vielfältige Anwendungen in der Datenanalyse und im maschinellen Lernen, insbesondere bei Datenumwandlungen.
Weitere Spezial Funktionen
Airy • Abgeleitete Airy • Bessel I • Bessel Ie • Bessel J • Bessel Je • Bessel K • Bessel Ke • Bessel Y • Bessel Ye • Bessel Jv • Bessel Yv • Hankel • Beta • Unvollständige Beta • Inverse Unvollständige Beta • Binomialkoeffizient • Logarithmus des Binomialkoeffizienten • Erf • Erfc • Erfi • Erfci • Fibonacci • Fibonacci Tabelle • Gamma Funktion • Inverse Gamma • Log Gamma • Digamma • Trigamma • Logit • Sigmoid • Derivative Sigmoid • Softsign • Derivative Softsign • Softmax • Struve • Modifizierte Struve • Struve Tabelle • Modifizierte Struve Tabelle • Riemann Zeta
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