Airy Funktion berechnen
Online Rechner und Formeln zur Berechnung der Airy Funktionen Ai(x) und Bi(x)
Auf dieser Seite wird die Airy Funktion berechnet.
Die Airy Funktionen \(\displaystyle Ai (x) \) und die verwandte Funktion \(\displaystyle Bi(x)\) bezeichnen eine spezielle Funktion in der Mathematik zur Lösungen der linearen Differentialgleichung \(\displaystyle y'' -xy=0\).
Zur Berechnung geben Sie das Argument ein, dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
Die Airy Funktion hier erwartet als Argument aine reelle Zahl. Die Airy Funktion für komplexe Zahlen finden Sie im Bereich der komplexen Zahlen.
|
Formeln zu den Airy Funktionen
Beschreibung der Airy Funktion
Die Airy-Funktion ist eine spezielle mathematische Funktion, die in der Physik und Optik häufig vorkommt. Sie ist nach dem britischen Astronomen George Biddell Airy benannt, der sie in seinen Arbeiten zur Optik verwendete. Es gibt verschiedene Varianten der Airy-Funktion, von denen \(Ai(z)\) und \(Bi(z)\) die gebräuchlichsten sind.
\(Ai(z)\): Die Airy-Funktion erster Art ist eine Lösung der Airy-Gleichung oder auch Stokes-Gleichung genannt. Sie tritt in der Optik, Quantenmechanik, Elektromagnetik und Strahlungsübertragung auf.
\(Bi(z)\): Die Airy-Funktion zweiter Art ist eine weitere Lösung der Airy-Gleichung. Sie ist linear unabhängig von \(Ai(z)\) und wird ebenfalls in verschiedenen physikalischen Kontexten verwendet.
Die Airy-Funktionen sind eng mit der Lösung der Schrödinger-Gleichung für einen linearen Potentialtopf verbunden. Ihre Eigenschaften, Nullstellen und asymptotisches Verhalten sind von besonderem Interesse.
Weitere Spezial Funktionen
Airy • Abgeleitete Airy • Bessel I • Bessel Ie • Bessel J • Bessel Je • Bessel K • Bessel Ke • Bessel Y • Bessel Ye • Bessel Jv • Bessel Yv • Hankel • Beta • Unvollständige Beta • Inverse Unvollständige Beta • Binomialkoeffizient • Logarithmus des Binomialkoeffizienten • Erf • Erfc • Erfi • Erfci • Fibonacci • Fibonacci Tabelle • Gamma Funktion • Inverse Gamma • Log Gamma • Digamma • Trigamma • Logit • Sigmoid • Derivative Sigmoid • Softsign • Derivative Softsign • Softmax • Struve • Modifizierte Struve • Struve Tabelle • Modifizierte Struve Tabelle • Riemann Zeta
|
|