Softmax Funktion berechnen
Online Rechner und Formeln zur Berechnung der Softmax Funktion
Auf dieser Seite wird die Softmax Funktion berechnet wie sie in der Formel unten beschrieben wird.
Zur Berechnung können bis zu 10 Vektoren eingegeben werden. Im Menü wählen Sie die Anzahl der Vektoren, die berechnet werden sollen. Dann geben Sie deren Werte ein und klicken auf den Button 'Berechnen'.
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Beschreibung und Formel zur Softmax Funktion
Die Softmax-Funktion ist eine mathematische Funktion, die einen Vektor von reellen Zahlen in eine Wahrscheinlichkeitsverteilung von möglichen Ergebnissen umwandelt.
Sie transformiert einen K-dimensionalen Vektor \(z\) mit reellen Komponenten in einen K-dimensionalen Vektor, wobei sich die Komponenten zu 1 aufsummieren. Die Funktion ist gegeben durch:
\(\displaystyle \sigma(z)_j = \frac{e^{z_j}}{\sum_{i=1}^{K} e^{z_i}} \quad \text{für } j = 1, \ldots, K \)
In der Wahrscheinlichkeitstheorie kann die Ausgabe der Softmax-Funktion genutzt werden, um eine kategoriale Verteilung darzustellen, also eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über unterschiedliche mögliche Ereignisse. Sie entspricht der gradient-log-Normalisierung der kategorialen Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Die Softmax-Funktion ist ein leistungsstarkes Werkzeug, um Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Klassen zu berechnen und wird häufig in der maschinellen Lernpraxis eingesetzt.
Weitere Spezial Funktionen
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