Permutationen berechnen

Berechnung der Anzahl der Permutationen ohne Wiederholung, entspricht der Anzahl der möglichen Reihenfolgen


Mit dieser Funktion wird die Anzahl der Permutationen berechnet. Das bedeutet die Anzahl der möglichen Reihenfolgen in der eine Gruppe von Zahlen oder Objekten ohne Wiederholung angeordnet werden können.


Permutationen berechnen

 Eingabe
Gesamtmenge n
  Resultat

Berechnung und Beispiel


Im Rechner oben wird die Anzahl der Permutation ohne Wiederholung berechnet. Die Anzahl der Permutationen bedeutet die Anzahl der möglichen Reihenfolgen in der eine Gruppe von Zahlen oder Objekten ohne Wiederholung angeordnet werden können.

Die Reihenfolge der ausgewählten Objekte wird nicht beachten. Jedes Objekt darf in der Objektgruppe nur einmal, also ohne Wiederholung, ausgewählt werden kann.

Dieses Beispiel zeigt wieviel Gruppen aus den Ziffern 1 bis 3 gebildet werden können. Es sind die Gruppen (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2) und (3,2,1). Also sechs Gruppen.


Allgemeine Beschreibung zur Permutation


Eine Permutation ist in der Kombinatorik eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge. Je nachdem, ob manche Objekte mehrfach auftreten dürfen oder nicht, spricht man von einer Permutation mit Wiederholung oder einer Permutation ohne Wiederholung.


Permutation ohne Wiederholung


Bei dieser Art von Permutation werden \(n\) verschiedene Objekte in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet, ohne dass ein Objekt mehrfach vorkommt. Die Anzahl der Permutationen ohne Wiederholung ergibt sich als Fakultät, z. B. \(n!\), wobei \(n\) die Anzahl der Objekte ist.


Permutation mit Wiederholung


Hierbei können einige Objekte mehrfach auftreten. Die Anzahl der Permutationen mit Wiederholung wird über Multinomialkoeffizienten angegeben.

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