Gepoolte Standardabweichung berechnen
Online Rechner zur Berechnung der zusammengelegten Standardabweichung zweier Datenreihen
Auf dieser Seite wird die gepoolte Standardabweichung zweier Listen berechnet.
Die gepoolte Standardabweichung wird als Standardabweichungen für eine Teilmenge berechnet.
Zur Berechnung geben Sie zwei Reihe von Daten ein. Dann klicken Sie den 'Rechnen' Button.
Eingabeformat
Die Daten können als Zahlenreihe, durch Semikolon oder Leerzeichen getrennt, eingegeben werden. Die Eingabe als Liste (ein Wert pro Zeile) eignet sich besonders wenn Daten aus Dateien, z.B. Spalte einer Excel Datei, per Kopieren und Einfügen, eingegeben werden.
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Die gepoolte Standardabweichung ist ein gewichteter Durchschnitt der Standardabweichungen für mehrere Gruppen. Die einzelnen Standardabweichungen werden gemittelt, wobei größeren Stichprobenumfängen mehr „Gewicht“ beigemessen wird.
Formeln zur gepoolten Standardabweichung
\(\displaystyle SD_p= \sqrt{\frac{(n-1)SD_x^2+(m-1)SD_y^2}{n+m-2}} \)
Berechnung der Standardabweichung einer Stichprobe
\(\displaystyle s=\sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum^n_{i=1} (x_i-\overline{x})^2} \)
\(s^2\) Standardabweichung \(n\) Anzahl der Daten \(x_i\) Einzelner Wert \(\overline{x}\) Mittelwert der Stichprobe
Beispiel
data set \( \displaystyle x= 3, 5, 7, 8 \)
data set \( \displaystyle y= 10, 16, 22, 27 \)
mean \( \displaystyle x= \frac{3+ 5+ 7+ 8}{4} =5.75\)
mean \( \displaystyle y= \frac{10+ 16+ 22+ 27}{4} =18.75\)
\( \displaystyle SD_x=\sqrt{\frac{1}{4-1}\cdot((3-5.75)^2+(5-5.75)^2+(7-5.75)^2+(8-5.75)^2)}\)
\( \displaystyle SD_x=\sqrt{\frac{1}{3}\cdot(7.5625+0.5625+1.5625+5.0625)}\)
\( \displaystyle SD_x=\sqrt{\frac{1}{3}\cdot 14.75} =\sqrt{4.9167}=\color{blue}{2.217}\)
\( \displaystyle SD_y=\sqrt{\frac{1}{4-1}\cdot((10-18.75)^2+(16-18.75)^2+(22-18.75)^2+(27-18.75)^2)}\)
\( \displaystyle SD_y=\sqrt{\frac{1}{3}\cdot(76.5625+7.5625+10.5625+68.0625)}\)
\( \displaystyle SD_y=\sqrt{\frac{1}{3}\cdot 162.75} =\sqrt{54.25} =\color{blue}{7.3655}\)
\( \displaystyle SD_p= \sqrt{\frac{(4-1)\cdot 2.217^2 +(4-1)\cdot 7.37^2}{4+4-2}} \)
\( \displaystyle SD_p= \sqrt{\frac{3\cdot 4.9167 +3\cdot 54.25}{6}} \)
\( \displaystyle SD_p= \sqrt{\frac{14.75 +162.75}{6}} =\sqrt{29.583} =\color{blue}{5.44}\)
Wahrscheinlichkeiten
Geburtstagsparadoxon • Satz von Bayes • Zentraler GrenzwertsatzStatistik Funktionen
Arithmetisches Mittel (Durchschnitt) • Empirische Inverse Verteilungsfunktion • Empirische Verteilungsfunktion • Five-Number Summary • Empirische inverse Verteilungsfunktion CDF • Geometrisches Mittel • Gepoolte Standardabweichung • Gepoolte Varianz • Harmonisches Mittel • Kontraharmonisches Mittel • Kovarianz • Kurtosis (Wölbung) • Log-Geometrisches Mittel • Median • Modus • Oberes Quartil • Skewness (Statistische Schiefe) • Standardabweichung • Unteres Quartil • VarianzStatistik Distanz Funktionen
Dice Index • Hellingerabstand • Jaccard Index • Mittlerer Absoluter Fehler • Mittlerer Quadratischer Fehler • Summe der Absoluten Differenz • Summe der AbweichungsquadrateKombinatorik Funktionen
Kombinationen ohne Wiederholung • Kombinationen mit Wiederholung • Permutationen ohne Wiederholung • Produktregel • Variationen ohne Wiederholung • Variationen mit Wiederholung • Aktivitäten Auswahl Problem
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