Harmonische Mittel berechnen
Online Rechner zur Berechnung des harmonischen Mittel einer Datenreihe
Auf dieser Seite wird das harmonischen Mittel einer Datenreihe berechnet
Zur Berechnung geben Sie eine Reihe von Zahlen ein. Dann klicken Sie den 'Rechnen' Button.
Eingabeformat
Die Daten können als Zahlenreihe, durch Semikolon oder Leerzeichen getrennt, eingegeben werden. Die Eingabe als Liste (ein Wert pro Zeile) eignet sich besonders wenn Daten aus Dateien, z.B. Spalte einer Excel Datei, per Kopieren und Einfügen, eingegeben werden.
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Das harmonische Mittel ist der Mittelwert einer Reihe von Zahlen und wird verwendet um den Mittelwert von Verhältniszahlen (Quotient zweier Größen) zu berechnen.
Formeln zum harmonischen Mittel
\(\displaystyle H=\frac{n}{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+ ... +\frac{1}{x_n}} = \frac{n}{\sum^n_{i=1}\frac{1}{x_i}} \)
Beispiel
Im folgenden Beispiel berechnen wir den Mittelwert der 5 Zahlen
\(\displaystyle 5,3,4,2,6 \)
\(\displaystyle H=\frac{n}{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4} +\frac{1}{x_5}} \)
\(\displaystyle H=\frac{5}{\frac{1}{5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}}≈ 3.45\)
Wahrscheinlichkeiten
Geburtstagsparadoxon • Satz von Bayes • Zentraler GrenzwertsatzStatistik Funktionen
Arithmetisches Mittel (Durchschnitt) • Empirische Inverse Verteilungsfunktion • Empirische Verteilungsfunktion • Five-Number Summary • Empirische inverse Verteilungsfunktion CDF • Geometrisches Mittel • Gepoolte Standardabweichung • Gepoolte Varianz • Harmonisches Mittel • Kontraharmonisches Mittel • Kovarianz • Kurtosis (Wölbung) • Log-Geometrisches Mittel • Median • Modus • Oberes Quartil • Skewness (Statistische Schiefe) • Standardabweichung • Unteres Quartil • VarianzStatistik Distanz Funktionen
Dice Index • Hellingerabstand • Jaccard Index • Mittlerer Absoluter Fehler • Mittlerer Quadratischer Fehler • Summe der Absoluten Differenz • Summe der AbweichungsquadrateKombinatorik Funktionen
Kombinationen ohne Wiederholung • Kombinationen mit Wiederholung • Permutationen ohne Wiederholung • Produktregel • Variationen ohne Wiederholung • Variationen mit Wiederholung • Aktivitäten Auswahl Problem
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