Variationen ohne Wiederholung
Berechnung von möglichen Variationen ohne Wiederholung aus einer Menge
Mit dieser Funktion wird die Anzahl der möglichen Variationen aus einer Menge ohne Wiederholung berechnet. Bei der Variationen ohne Wiederholung wird eine Anzahl \(k\) aus der Gesamtmenge \(n\) unter Beachtung der Reihenfolge ausgewählt.
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Beschreibung zu Variationen ohne Wiederholung
Die Funktion Variation ohne Wiederholung berechnet, wie viele Möglichkeiten es gibt, eine bestimme Auswahl an Objekten zu ordnen. Bei der Kombination der Variationen wird eine Anzahl \(k\) aus der Gesamtmenge \(n\) unter Beachtung der Reihenfolge ausgewählt.
Jedes Objekt darf in der Objektgruppe nur einmal, also ohne Wiederholung, ausgewählt werden kann. Beim Urnenmodell entspricht dies einer Ziehung ohne Zurücklegen aber mit Berücksichtigung der Reihenfolge.
Dieses Beispiel zeigt wieviel Gruppen mit 2 Objekten aus den Ziffern 1 bis 3 gebildet werden können. Es sind die Gruppen (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3) und (3,2). Also sechs Gruppen.
Beispiel und Formel
Aus einer Kiste mit sechs verschiedenfarbige Kugeln sollen vier Kugeln gezogen werden. Die Anzahl der Möglichkeiten für die Auswahl und Ordnung von vier Kugeln berechnet sich nach folgender Formel:
\(\displaystyle \frac{n!}{(n-k)!}=\frac{6!}{(6-4)!}=\frac{6!}{2!}= \frac{1·2·3·4·5·6}{1·2}=\frac{720}{2}=360 \)
Wahrscheinlichkeiten
Geburtstagsparadoxon • Satz von Bayes • Zentraler GrenzwertsatzStatistik Funktionen
Arithmetisches Mittel (Durchschnitt) • Empirische Inverse Verteilungsfunktion • Empirische Verteilungsfunktion • Five-Number Summary • Empirische inverse Verteilungsfunktion CDF • Geometrisches Mittel • Gepoolte Standardabweichung • Gepoolte Varianz • Harmonisches Mittel • Kontraharmonisches Mittel • Kovarianz • Kurtosis (Wölbung) • Log-Geometrisches Mittel • Median • Modus • Oberes Quartil • Skewness (Statistische Schiefe) • Standardabweichung • Unteres Quartil • VarianzStatistik Distanz Funktionen
Dice Index • Hellingerabstand • Jaccard Index • Mittlerer Absoluter Fehler • Mittlerer Quadratischer Fehler • Summe der Absoluten Differenz • Summe der AbweichungsquadrateKombinatorik Funktionen
Kombinationen ohne Wiederholung • Kombinationen mit Wiederholung • Permutationen ohne Wiederholung • Produktregel • Variationen ohne Wiederholung • Variationen mit Wiederholung • Aktivitäten Auswahl Problem
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