Variationen ohne Wiederholung

Berechnung von möglichen Variationen ohne Wiederholung aus einer Menge

Funktion zur Berechnung möglichen Variationen


Mit dieser Funktion wird die Anzahl der möglichen Variationen aus einer Menge ohne Wiederholung berechnet. Bei der Variationen ohne Wiederholung wird eine Anzahl k aus der Gesamtmenge n unter Beachtung der Reihenfolge ausgewählt.


Variationen berechnen

 Eingabe
Gesamtmenge n
Auswahl k
  Resultat

Beschreibung zu Variationen ohne Wiederholung


Die Funktion Variation ohne Wiederholung berechnet, wie viele Möglichkeiten es gibt, eine bestimme Auswahl an Objekten zu ordnen. Bei der Kombination der Variationen wird eine Anzahl k aus der Gesamtmenge n unter Beachtung der Reihenfolge ausgewählt.

Jedes Objekt darf in der Objektgruppe nur einmal, also ohne Wiederholung, ausgewählt werden kann. Beim Urnenmodell entspricht dies einer Ziehung ohne Zurücklegen aber mit Berücksichtigung der Reihenfolge.

Dieses Beispiel zeigt wieviel Gruppen mit 2 Objekten aus den Ziffern 1 bis 3 gebildet werden können. Es sind die Gruppen (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3) und (3,2). Also sechs Gruppen.


Beispiel und Formel

Aus einer Kiste mit sechs verschiedenfarbige Kugeln sollen vier Kugeln gezogen werden. Die Anzahl der Möglichkeiten für die Auswahl und Ordnung von vier Kugeln berechnet sich nach folgender Formel:

\(\displaystyle \frac{n!}{(n-k)!}=\frac{6!}{(6-4)!}=\frac{6!}{2!}= \frac{1·2·3·4·5·6}{1·2}=\frac{720}{2}=360 \)

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