Fünf-Punkte-Zusammenfassung

Die Zusammenfassung mit fünf Zahlen (five number summary) ist eine Möglichkeit, die statistische Streuung zu zeigen.Diese Zusammenfassung besteht aus dem Minimum, dem unteren Quartil, dem Median, dem oberen Quartil und dem Maximum. Wenn die Daten geordnet sind, liegt das untere Quartil im Zentrum der unteren Hälfte der Daten und das obere Quartil im Zentrum der oberen Hälfte der Daten.

Zur Berechnung geben Sie eine Reihe von Zahlen ein. Dann klicken Sie den 'Rechnen' Button. Die Liste kann unsortiert eingegeben werden.

Eingabeformat

Die Daten können als Zahlenreihe, durch Semikolon oder Leerzeichen getrennt, eingegeben werden. Die Eingabe als Liste (ein Wert pro Zeile) eignet sich besonders wenn Daten aus Dateien, z.B. Spalte einer Excel Datei, per Kopieren und Einfügen, eingegeben werden.

Berechnen Sie die Five Number Summary

So finden Sie die Five Number Summary für

2 5 4 8 3 7 9 3 1 6

Bestimmen Sie die Anzahl der Zahlen, indem Sie alle Zahlen im Datensatz zählen.

Anzahl der Zahlen n=10

Sortieren Sie die Daten in aufsteigender Reihenfolge.

1 2 3 3 4 5 6 7 8 9

Bestimmen Sie die kleinste und die größte Zahl

1 2 3 3 4 5 6 7 8 9

Minimum: 1
Maximum: 9

Berechnung des unteren Quartils

Position des unteren Quartils im Datensatz:

\( \displaystyle \frac{1}{4}\cdot (n+1)=\frac{1}{4}\cdot(10+1)=2.75\)

Das untere Quartil befindet sich an Position 2,75, also zwischen der 2. und 3. Zahl im Datensatz.

1 2 3 3 4 5 6 7 8 9

Das untere Quartil = \(\displaystyle \frac{2+3}{2}=\color{blue}{2.5}\)

Berechnung des Medians

Position of the median in the data set:

\( \displaystyle \frac{2}{4}\cdot (n+1)=\frac{2}{4}\cdot(10+1)=5.5\)

Der Median befindet sich an Position 5,5, also zwischen der 5. und 6. Zahl im Datensatz.

1 2 3 3 4 5 6 7 8 9

Der Median = \(\displaystyle \frac{4+5}{2}= \color{blue}{4.5}\)

Berechnung des oberen Quartils

Position des oberen Quartils im Datensatz:

\( \displaystyle \frac{3}{4}\cdot (n+1)=\frac{3}{4}\cdot(10+1)=8.25\)

Das obere Quartil befindet sich an Position 8,25, also zwischen der 8. und 9. Zahl im Datensatz.

1 2 3 3 4 5 6 7 8 9

Das obere Quartil = \(\displaystyle \frac{7+8}{2}= \color{blue}{7.5}\)