Rechner und Formeln zur Berechnung des Zentraler Grenzwertsatz
Diese Funktion berechnet die Varianz einer Stichprobe nach dem Zentraler Grenzwertsatz. Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass die Stichprobenmittelwerte ihre eigene Normalverteilung bilden, die als Stichprobenverteilung des Mittelwerts bezeichnet wird.
Zur Berechnung geben Sie die Abweichung der Gesamtmenge und die Größe der Stichprobe (min. 30) ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Diese Verteilung hat denselben Mittelwert wie die ursprüngliche Verteilung und eine Varianz, die der ursprünglichen Varianz dividiert durch den Stichprobenumfang entspricht.
Bei einem bekannten Mittelwert der Grundgesamtheit und einer ausreichend großen Stichprobe schreibt der zentrale Grenzwertsatz vor, dass der Mittelwert der Stichprobe gleich dem Mittelwert der Grundgesamtheit ist. Dies gilt für Stichprobenumfänge von mehr als 30
Mittelwert \(\displaystyle μ_\overline{x} = μ \)
Standardabweichung für eine Stichprobe
\(\displaystyle σ_\overline{x}=\frac{σ}{\sqrt{n}}\)
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