Rechner und Formeln zur Berechnung der unvollständigen Beta Funktionen
Dieser Rechner berechnet die unvollständige unregularisierte Beta-Funktion Bx(a,b) und die regularisierte Beta-Funktion Ix(a,b).
Zur Berechnung geben Sie die Beta Parameter a,b und das Limit x ein, dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
Die Parameter a und b müssen >0 sein. Für den Wert des Integrals gilt 0 <= x <= 1.
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Bewegen Sie die Maus über die Grafik, um die Werte für den Bereich x = 0 bis 1 anzuzeigen.
\(\displaystyle B_x(a,b)=\int_0^xt^{a-1}(1-t)^{b-1}dt,\) \(\displaystyle Re(a), Re(b)>0,\,\,\,1≥x≥0\)
\(\displaystyle I_x(a,b)=\frac{B_x(a,b}{B(a,b)} \)
\(\displaystyle I_x(a,b)+I_{1-x}(b,a)=1 \)
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