Inverse unvollständige Beta Funktion, Rechner und Formeln

Dieser Rechner berechnet die inverse unvollständige regularisierte Beta-Funktion Ix^-1(a,b).

Zur Berechnung geben Sie die Beta Parameter a,b und y ein, dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Die Parameter a und b müssen >0 sein. Für den Wert von y gilt 0 <= x <= 1.

Rechner Inverse Beta Funktion

Eingabe

a

b

y

Dezimalstellen

Resultate

Ix^-1 (a, b)

Bewegen Sie die Maus über die Grafik, um die Werte für den Bereich x = 0 bis 1 anzuzeigen.

Formeln zu den Beta Funktionen

\(\displaystyle B_x(a,b)=\int_0^xt^{a-1}(1-t)^{b-1}dt,\) \(\displaystyle Re(a), Re(b)>0,\,\,\,1≥x≥0\)

\(\displaystyle I_x(a,b)=\frac{B_x(a,b}{B(a,b)} \)

\(\displaystyle I_x(a,b)+I_{1-x}(b,a)=1 \)